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* * * * * * * 角平分线的性质 第一课时 ★ 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ B O A C 如图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着AC画一条射线AE， AE就是∠BAC的角平分线， 你知道为什么吗？ D · · · · C B A E ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 如何用尺规作角的平分线？ A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 作法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于． ３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求． 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？ B O A C · D P E 随堂练习 B O A C · D P E 1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵ ∴PD=PE PD⊥OA，PE⊥OB 动脑筋 2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则： ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6， 求BE，AE的长和△AED的周长。 E D C B A *
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