人教版图形与几何—三角形专题2011年5月.ppt

人教版图形与几何—三角形专题 天津市北辰区普育学校 苗红英 * * 实践与综合应用 四大领域 图形与几何 初中数学 数与代数 统计与概率 线与角 四边形 圆 投影与视图 图形与变换 三角形 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七～九年级）》 三角形专题 说课标 说建议 说教材 课标要求 内容标准 编写意图 体例安排 内容结构 立体整合 评价建议 教学建议 课程资源开发利用 说教材内容 1、新课程标准对三角形专题 的基本要求 一、说课标 情感与态度 课标要求 数学思考 三角形专题 知识与技能 解决问题 经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。 认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 2、三角形专题的内容标准 一、说课标 内容标准 三角形 特殊三角形 三角形之间 的关系 三角形专题 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 相似三角形 全等三角形 了解三角形的有关概念和性质； 会画任意三角形的中线、高、角平分线； 了解三角形的稳定性； 探索并掌握三角形中位线的性质。 了解等腰三角形的有关概念； 探索并掌握等腰三角形的性质和判定。 了解等边三角形的概念并探索其性质； 了解直角三角形的有关概念； 探索并掌握直角三角形的性质和判定 体验勾股定理的探索 过程，会用勾股定理 解决边长问题；会用 勾股定理的逆定理判 定直角三角形。 了解全等三角形的概念 和性质；探索两个三角 形全等的条件。 了解两个三角形相似的概念； 探索两个三角形相似的条件。 了解图形的位似；能够利用 位似将一个图形放大或缩小。 3、编写意图 二、说教材 关注数学背景知识的介绍 创设了丰富的问题情境 给学生提供了自主学习、合作交流的学习空间 循序渐进地进行推理训练 编写意图 通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。 教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。 老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理” “简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。 如介绍勾股定理的几个著名证法，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。 4、体例安排 二、说教材 习题 体例安排 观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目 章前图 选学栏目 小贴士 和云朵 数学活动 小结 学生预习 教师导入新课 思维发展 合作交流 正文内容的背景知识 理解正文的问题 综合性、 实践性、开放性 知识结构图 回顾与思考 三角形专题 练习、习题 复习题 章 前 引言 正 文 章 末 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用 5、知识内容及立体整合 二、说教材 三角形与其它 图形的关系 知识内容 三角形 特殊三角形 三角形之间 的关系 三角形专题 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 相似三角形 全等三角形 与圆 与多边形 与四边形 三角形 全等三角形 特殊三角形 等腰三角形 三角形专题 拓展 和 延伸 等边三角形 直角三角形 相似三角形 领域间的 联系和综合 相似比 为1时 300角所对直角边等于斜边的一半 锐角三角函数 勾股定理 函数 平移翻折旋转 解直角三角形 三角形知识内容之间的关系 淡化证明 回归自然 各年级的 侧重点不同 论证几何开始 三角形专题 实验为主 出现推理 论证几何向 计算几何过渡 八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形 七下 第7章三角形 八下第18章勾股定理 九下第27章相似 第28章锐角三角函数 多边形及 其内角和 第7章三角形 镶嵌 与三角形有