数字图像处理-第七章2014.ppt

* 有旋转不变性，没有比例不变性。要进一步处理，提取链码的特征 * * * * * 比例 * s代表scale，空域比例-》频域同样的比例； Phi代表以中心为原点的旋转角度，在空域u(t)=exp(phi)u(t)(o)，二维空域旋转-》频域旋转同样角度；链码是一维的这里，轮廓旋转相当于链码函数加个常数-》频域加上一个常数乘以0（变换系数对称）； 位移本来就无关（因为链码本身是位移无关的）； 原点改变到tao相当于周期函数延时tao-》exp(j2pi*n*tao)*An(o); 要说bn的幅值确实就与tao无关了，跟原来的bn的幅值相同。但是an的绝对值也就是个s倍于原来an的关系，是旋转、起点不变的。 * * Phi(t)：点t处切线与起点切线的顺时针增加的角度； 一圈后将会增加2pi。其导数等于瞬时方向改变的角度。Phi(t)相当于积分链码。 为了构造周期函数，必须令其一圈后依然等于0。所以减去2pi。将t变换成归一化弧长的2pi倍可以做到。t相当于角度，旋转的向量的匀速增加的角度。 减t，那么一圈后回到起点时，u(t)=0.这个描述不仅考虑了方向函数，还考虑弧长，并且归一化，具有比例不变性。它本质上也是一种链码。 定义域为【0,2pi】，取值u(0)=u(2pi)=0. * 描绘子之所以跟起点无关，并且旋转、比例不变是因为它是频率域的描述，是频谱特征，不是位置特征了。虽然绝对值可能有关，但很容易归一化处理。 One can compare two shapes by comparing subsets of the Fourier descriptors, beginning with the lower order coefficients, and then using higher order coefficients. To make the description simpler, one can get rid of the Fourier descriptors of higher order. But that can cause much trouble because when a modification is introduced in the set of Fourier descriptors, the new shape described is usually no longer a curve. Some conditions allow to ensure a correct closure of the curve, according to Zahn and Roskies, but they seem very restrictive. * Approximate the boundary with the first 64 coefficients, and scale to [1,0] range for scale invariance. * 不是Horsdoff距离 * * 矩跟函数之间时一一对应的关系。讲的是高阶矩。二阶以内的矩不一定。 一阶矩叫做静矩，力学中表示分布力到某点的合力矩。 First and second order moment invariant with respect to the size of the object by dividing them by M00. * X杠的意思：重力中心点的横坐标：M00相当于总的像素数，面积；M10相当于先把形状投射叠加到x轴，再计算加权位置，所以X杠就是个X轴的加权平均位置坐标。Y杠类似。 中心距意思是把坐标平移到重力中心后的矩。 各阶中心矩含义： Mu10:反映了x轴分布的标准偏差；除以面积后等于标准差。 mu20 measures the `fatness‘ (variance in statistics terms) in the x-dimension.x轴的方差 mu30 measures the skewness in the x-dimension，有正负。 mu11 measures the degree to which the object is aligned along the x-y diagonals;对角线上的点的mu11积分较大，坐标轴上点的mu11积分为0； mu21 and mu02 provide measures of skew-symmetry, i.e. symmetry along a horizontal. 比例不变：被面积归一化了； 位移不变：中心距的特点； 旋转不变：减去主轴角度了；方向归一化； * * * The non-orthog