数学家阿波罗尼奥斯.ppt

数学家阿波罗尼奥斯 阿波罗尼奥斯 目录 1、人物生平 ? 学习生涯 ? 圆锥曲线论 ? 贡献 ? 译文 ? 著作 2、希腊诗人 1、人物生平 《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛卡儿才有新的突破。《圆锥曲线论》共8卷，前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。此书集前人之大成，且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4 世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正 焦弦等名称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。他在解释太阳系内5大行星的运动时， 提出了本轮均轮偏心模型，为托勒密的地心说提供了工具。 阿波罗尼奥斯是佩尔格（Perga或Perge）地方的人。古代黑海与地中海之间的地区，称为安纳托利亚（Anatolia，今属土耳其），其南部有古国潘菲利亚（Pamphylia），佩尔格是它的主要城市． 学习生涯 阿波罗尼奥斯年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习，那时是托勒密三世（Ptolemy Euergetes，公元前246—前221年在位）统治时期，到了托勒密四世（Ptolemy Philopator，公元前221—前205在位）时代，他在天文学研究方面已颇有名气． 后来他到过小亚细亚西岸的帕加马（Pergamum）王国，那里有一个大图书馆、规模仅次于亚历山大图书馆。国王阿塔罗斯一世（Attalus ⅠSoter，公元前269—前197年，前241—197年在位）除崇尚武功外，还注重文化建设。 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》从第4卷起都是呈递给阿塔罗斯的，后世学者认为就是这位国王。（见[5]，p．126；[6]，p．227；[4]，p．595．）但存在一个疑点，他在写信给阿塔罗斯时直书其名，而没有在前面加上“国王”的称呼，这是违背当时的礼仪习惯的。可能有两种解释，一是他指的不是国王而是另一个同名的人，二是阿波罗尼奥斯相当放荡不羁，而这位君主确能礼贤下士，不拘小节。 圆锥曲线论 在帕加马还认识一位欧德莫斯（Eudemus），《圆锥曲线论》的前3卷是寄给他的。在这书的第2卷的前言中，阿波罗尼奥斯说他曾将这一卷通过他儿子交给欧德莫斯，并说如果见到菲洛尼底斯（Philonides）时，请欧德莫斯将书也给他一阅。菲洛尼底斯是阿波罗尼奥斯在以弗所（Ephesus）结识的几何学家，对圆锥曲线论颇感兴趣，阿波罗尼奥斯曾介绍过他和欧德莫斯认识。 由此可知阿波罗尼奥斯写此书是在晚年，至少是在儿子成年以后。又知道他到过以弗所。他的主要成就是建立了完美的圆锥曲线论，总结了前人在这方面的工作，再加上自己的研究成果，撰成《圆锥曲线论》（Conics）8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。直到17世纪的B．帕斯卡（Pascal）、R．笛卡儿（Descartes），才有实质性的推进。欧托基奥斯（Euto-cius of Ascalon，约生于公元480年）在注释这部书时说当时的人称他为“大几何学家”。 阿波罗尼奥斯常和欧几里得、阿基米德合称为亚历山大前期三大数学家。时间约当公元前300年到前200年，这是希腊数学的全盛时期或“黄金时代”． 贡献 《圆锥曲线论》是一部极其重要的著作。在第1卷的前言中，阿波罗尼奥斯向欧德莫斯述说撰写的经过：“几何学家诺克拉底斯（Naucrates）来到亚历山大，鼓励我写出这本书。我赶在他乘船离开之前仓促完成交给他，根本没有仔细推敲。现在才有时间逐卷修订，并分批寄给你”。 这部书是圆锥曲线的经典著作，写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的。先设立若干定义，再由此依次证明各个命题。推理是十分严格的，有些性质在欧几里得《几何原本》中已得到证明，便作为已知来使用，但原文并没有标明出自《原本》何处，译本为了便于参考，将出处补上。（比较[6]pp．280—335中的希腊原文和英译文。）后人对此颇有微词。阿基米德的传记作者甚至说阿 波罗尼奥斯将阿基米德未发表的关于圆锥曲线的成果据为己有。此说出自欧托基奥斯的记载，但他同时说这种看法是不正确的。帕波斯（Pappus）则指责阿波罗尼奥斯采用了许多前人（包括欧几里德）在这方面的工作，而从未归功于这些先驱者。当然，他在前人的基础上作出了巨大