人教版点到直线的距离说课课件(免费下载).ppt

主菜单 教材分析 1、地位与作用： 教材分析 2、重点、难点及关键： 教学目标 1、认知目标： （1）点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。 （2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。 学生情况分析 学生在此之前已经学习了点点距离、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt△，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距离公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。 教学方法 本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比较容易完成的。 教学程序 教学程序 ⑵课题解决：教学过程中，利用“从特殊到一般”的方法（由特殊直线到一般直线；由特殊点到一般的点），提出如下问题： 教学程序分情况讨论 先研究点到特殊的直线（平行于x轴和y轴的直线）的距离 教学程序分情况讨论 然后对于一般的直线，先研究特殊的点（原点）到直线的距离，再将其解题方法推广到一般的点，就会自然想到构造Rt△进行求解了 教学程序分情况讨论 原点到直线的距离(利用“等面积法”) 教学程序 一般点到直线的距离(利用“等面积法”) 教学程序 【问题2】已知：P(X0,Y0)和直线L:Ax+By+C=0(P不在直线L上，且A,B中有一者为零），试求P点到直线L 的距离． 教学程序 (1)求原点到下列直线的距离：① 3x+2y-26=0 ; ② x=y (2)求下列点到直线的距离： ①A(-2,3), 4y+3=0;②A(-2,3),2x+1=0;③B(1,0),3x+y-1=0 (3)求下列两条平行线的距离：2x+3y-8=0 2x+3y= -18 教学程序 ⑷小结作业： 师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用，布置课后作业。 教学设计几点说明 这样设计，使教学过程，逐步逼近目标，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。 这样设计，学生能够自觉地、主动地参与进来，教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分体现，经常这样做，学生的数学思维能力必将逐步得到提高。 这样设计，让学生既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力，提高了学生使用现代化工具的动手能力；也让学生感受到数学变化的美。 * * 点到直线的距离 主讲人：张进城 教材：人教版第二册(上） 课题： 教材分析 教学目标 教学设计几点说明 教学程序 教学方法 学生情况分析 而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础，是高考的一个重要知识点。 本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础 重点是“公式的推导和应用” 难点是“公式的推导” 关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式”。 对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线（呈现教材）。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。 因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。 本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近发展区”，从而突破