人教社初中数学教材培训讲师团成员湖北省教学研究室 孙延洲.ppt

2.借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想 在本章的教学和学习中，要充分注意有关现实背景，通过它们反映出函数来自实际又服务于实际，加强对函数是解决现实问题的一种重要数学模型的认识. * * 　　3.重视数形结合的研究方法 通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系.这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法，这在数学发展中具有重要地位. * 4.加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用 用函数的观点对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组重新进行了分析. 这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高处进行动态的分析. * * * 5.注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力 函数的基本概念，函数的一般表示法和一次函数的概念、图象、性质等是基础知识 会画一次函数（包括正比例函数）的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能 能利用这些函数分析和解决简单数学问题和实际问题是基本能力 一、主要内容 　　　整式的乘除、乘法公式以及因式分解。 　　 这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础。同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。 * 1.强调重要的数学思想方法的渗透 (1) 根据数与式之间的联系，教材通过“类比”的思想方法，由数的运算引出式的运算规律。 (2) 在整式除法的教学中也要注意“转化”的思想方法。例如，多项式与单项式相除的法则，第一步是“转化”为单项式与单项式相除，第二步则是“转化”为有理数的除法与同底数幂的除法。 (3) 注意了代数与几何之间的联系，在整式乘法和乘法公式部分，采用给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，这充分体现了代数与几何之间的内在联系和统一。 * 2.充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程 　　　从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，这是本章的一个突出特点。 无论同底数幂相乘、幂的乘方还是积的乘方，还是整式的乘、除法都是从几个具体的、简单的题目的运算出发，最后归纳出运算性质、运算法则，再进一步用于解决实际问题。 * 3.把握好教学的度 　 (1)会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算和除法运算。 会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算。 会用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）。 * 　　　(2)对于乘法公式，要使学生领会平方差公式和完全平方公式都是有几何意义的。 　　　(3)对于因式分解部分，只要求学生会用提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）两种分解方法，对分组分解法和十字相乘法则不作要求。对于其他因式分解方法不作要求。 * 4.把握并突破知识的重点、难点和关键 (1) 整式的乘除 这部分内容的重点是整式的乘除法，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生不易掌握，运用时容易混淆，因此乘法公式的灵活运用是本部分的难点。 添括号时，括号中符号的处理是本部分的另一个难点。添括号是对多项式的变形，要根据添括号法则进行。掌握法则的关键是把添上括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，学生不易理解这一点，要结合例题分析。 * (2) 因式分解 因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中要让学生牢牢地掌握。 分解因式的方法很多，变化技巧较高，这是本部分知识的难点，教学时注意防止随意拓宽内容和加深题目的难度。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。 * 　5.利用好选学内容 教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。 本