任意角(第2课时).ppt

* 1.1.1 任意角（2） 复 习 1. 角的分类： （1）按旋转方向分为 、 和 ； （2）按终边所在位置分 和 。 2. 与角?的终边相同的角的集合S表示： 。 3. 把下列各角写成k·360o+? （ 0o≤?＜360o）的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。 （1）-135o （2）1110o 正角 零角 象限角 负角 轴线角 S={ ?| ? = ? + k · 360o , k∈Z } 例1、写出终边在y轴上的角的集合. 分析：（1） 0o到360o的角落在y轴上的角有哪些？ （2）与90o，270o终边分别相同的角的集合怎样表示？ 0 x y 90o 270o ? ? S1={ ?| ? = 90o + k · 360o , k∈Z } S2={ ?| ? = 270o + k · 360o , k∈Z } 与90o终边相同的角的集合 与270o终边相同的角的集合 ={ ?| ? = 90o + 2k · 180o , k∈Z } ={ ?| ? = 90o +( 2k+1) · 180o , k∈Z } 解： 0o到360o的角落在y轴上的角有90o，270o. 所以，终边在y轴上的角的集合 S=S1∪ S1={ ?| ? = 90o +2 k · 180o , k∈Z } ∪ { ?| ? = 90o +( 2k+1) · 180o , k∈Z } ={ ?| ? = 90o + n · 180o , n∈Z } 例1、写出终边在y轴上的角的集合. 变式：1）若终边在x轴上的角的集合怎么表示？ 2）所有轴线角的集合又怎么表示？ 3）相对于轴线角的集合，象限角的集合又怎么表示？ S={ ?| ? = n · 180o , n∈Z } S={ ?| ? ≠ n · 90o , n∈Z } S={ ?| ? = n · 90o , n∈Z } S={ ?| ? = 90o + n · 180o , n∈Z } 提 问 根据上例，你能写出第一、二、三、四象限角的集合吗？ 0 x y ( 0o ~ 360o ) (-90o) 0o 90o 180o 270o 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 A={?|0o+k· 360o＜?＜90o+k· 360o,k∈Z} B={?|90o+k· 360o＜?＜180o+k· 360o,k∈Z} C={?|180o+k· 360o＜?＜270o+k· 360o,k∈Z} D={?|270o+k· 360o＜?＜360o+k· 360o,k∈Z} 在0o ~ 360o中，第一象限角的范围为　　　　　　． 0o＜ ? ＜９0o 例2、如图(1)，求终边落在OA位置上的角的集合. 30o O A x y ? 30o O A y B x (2) (1) 变式1：如图(2),求终边在直线AB上的角的集合。 变式2 ：如图(3),求终边在阴影部分的角的集合。 (3) 30o O A x y (4) 30o O x y （4）呢？ 练 习 1、若角?的终边在第一象限的角平分线上，则角?的集合是 。 *2、若角?与角?的终边在一条直线上，则?与 ?的关系是 。 3、写出如图终边落在阴影部分的角的集合。 30o O x y 45o 30o O A x y B 45o 例3：已知 根据条件回答下列问题： 1、若 和 的终边关原点对称，求出 的集合； 2、若 和 的终边关x轴对称，求出 的集合； 3、若 和 的终边关y轴对称，求出 的集合； 分析： 通过研究图 像来分析 探究四 规律总结 1、若 和 的终边关原点对称，则 和 的关系为？ 2、若 和 的终边关x轴对称，则 和 的关系为？ 3、若 和 的终边关y轴对称，则 和 的关系为？ 通过研究图像来分析 注：并不唯一 研究性学习 如果角?是第一象限角，那么 是哪个象限