大一上期物理期末考的试复习题.doc

2010年上期物理期末考试复习题 1-5 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 ＝2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴ 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3 ，开始运动时，＝5 m， =0，求该质点在＝10s 时的速度和位置． 解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知，, ,∴ 故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 , ,∴ 故 所以时 1-11 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β=0.2 rad·，求＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度． 解：当时， 则 1-13 一船以速率＝30km·h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率＝40km·h-1 沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何? 解：(1)大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题1-13图(a) 题1-13图 由图可知 方向北偏西 (2)小船看大船，则有，依题意作出速度矢量图如题1-13图(b)，同上法，得 方向南偏东 2-3 质量为16 kg 的质点在平面内运动，受一恒力作用，力的分量为＝6 N，＝-7 N，当＝0时，0，＝-2 m·s-1，＝0．求 当＝2 s时质点的 (1)位矢；(2)速度． 解： (1) 于是质点在时的速度 (2) 2-9 一质量为的质点在平面上运动，其位置矢量为 求质点的动量及＝0 到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量． 解: 质点的动量为 将和分别代入上式，得 , , 则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 2-12 设．(1) 当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化． 解: (1)由题知，为恒力， ∴ (2) (3)由动能定理， 2-23 物体质量为3kg，=0时位于, ，如一恒力作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对轴角动量的变化． 解: (1) (2)解(一) 即 , 即 , ∴ ∴ 解(二) ∵ ∴ 题2-24图 2-24 平板中央开一小孔，质量为的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为时重物达到平衡．今在的下方再挂一质量为的物体，如题2-24图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径为多少? 解: 在只挂重物时，小球作圆周运动的向心力为，即 ① 挂上后，则有 ② 重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 ③ 联立①、②、③得 2-27 计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50kg，＝200 kg,M＝15 kg, ＝0.1 m 解: 分别以,滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对,运用牛顿定律，有 ① ② 对滑轮运用转动定律，有 ③ 又， ④ 联立以上4个方程，得 题2-27(