2000年试题分析、详解和评注 - 忻州师范学院.pdf

2005 年数学一试题分析、详解和评注 一、填空题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） x 2 1 1 （1）曲线y 的斜渐近线方程为y x − . 2 1x + 2 4 【分析】 本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可. f x x 2 ( ) 1 【详解】 因为 a= lim lim ， 2 →x ∞ x →x ∞ 2x +x 2 −x 1 b lim (f )x ax lim[=− ] − ， →x ∞ 2(2→x ∞ 1) x + 4 1 1 于是所求斜渐近线方程为 y x − . 2 4 【评注】 如何求垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，是基本要求，应熟练掌握。这 →x ∞ 时，极限 里应注意两点：1）当存在水平渐近线时，不需要再求斜渐近线；2 ）若当 ( ) f x a lim 不存在，则应进一步讨论→x ∞ + →或x ∞ − 的情形，即在右或左侧是否存 →x ∞ x 在斜渐近线。 1 1 1 （2 ） 微分方程 ′ 满足 xy y x =+2 x ln y x 的解为x x − ln .. (y1) − 9