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2013-2014年度信安离散A(答案).doc
武汉大学计算机学院20-2014学年第一学期
20级《离散数学》考试试题
学号: 姓名: 成绩: 注意:所有答案请一律写在试卷纸上并请注明题目序号!计算题要求有计算过程!一、试求下述公式的主合取范式: 10分
二、试证明下列结论的有效性(要求写证明序列): 分,+8)
(1)前提:
(2)前提:在这个宿舍有人没上过离散数学课,这个宿舍的所有人都通过了离散数学考试;
结论:通过离散数学考试的某个人没上过课
符号化并证明上述结论。
三、,如果,那么称关系是循环的。
证明:是自反的和循环的,当且仅当是等价关系。(10分)
证明:(1)(
∵
四、是群到的同态映射,,。当h满足什么性质时,是上的等价关系,并证明之。 (15分)
五、、均是群到的同态映射,
证明: (10分)
七、均是群到的同态映射,
证明: (10分)
八、证明:G是n个顶点的无向简单图,若,则G是连通的。 (10分)
九、设图G为5个顶点的组成的完全图,从G中删去几条边后可使之转变为树,并证明之。 (10分)
5的完全图,每个顶点的度数为4,所有顶点度数为20,共有10条边,所以需要删除6条边,才能使得m=n-1
证明其连通性即可说明得到的图是树
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