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2016考研数学（一）试题.PDF
2016 考研数学（一）试题
一、选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项
中，只有一个选项是符合题目要求的.
1
（1） 若反常积分 dx 收敛，则
0 x a (1 x)b
（A）a 1且b 1. （B）a 1且b 1.
（C）a 1且a b 1. （D）a 1且a b 1.
2(x 1), x 1,
（2）已知函数f (x) 则f (x) 的一个原函数是
ln x , x 1,
2 2
(x 1) , x 1. (x 1) , x 1.
（A）F (x) （B）F (x)
x (ln x 1), x 1. x (ln x 1) 1, x 1.
2 2
(x 1) , x 1. (x 1) , x 1.
（C）F (x) （D）F (x)
x (ln x 1) 1, x 1. x (ln x 1) 1, x 1.
（3）若y (1 x 2 )2 1 x 2 ，y (1 x 2 )2 1 x 2 是微分方程
y p (x)y q(x) 的两个解，则q(x)
（A）3x (1 x 2 ) . （B）3x (1 x 2 ) .
x x
（C） . （D） .
1 x 2 1 x 2
x , x 0,
（4）已知函数f (x) 1 1 1 则
, x , n 1, 2, ,
n n 1 n
（A）x 0 是f (x) 的第一类间断点. （B）x 0 是f (x) 的第二类间断点.
（C）f (x) 在x 0 处连续但不可导. （D）f (x) 在x 0 处可导.
（5）设 ， 是可逆矩阵，且 与 相似，则下列结论错误的是
A B A B
（A）AT 与BT 相似（B）A 1 与B 1 相似
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