2017年中考专项训练圆.PDF

更多中考试卷及学习资料，请加彼岸花开微信：yt1099528967 2017 年中考专项训练：圆 1．如图，PC 经过圆心O，弦AB⊥PC 于点D．连接BC 和PA，且∠PAB=2∠PCB． （1）求证：PA 为圆O 的切线； （2）延长PA 至点E，使PE=PC，若tan∠PCB= ，求sin∠PEC 的值． 2．如图，在⊙O 中，弦AB⊥弦CD 于E，弦AG⊥弦BC 于F 点，CD 与AG 相交 于M 点． （1）求证： = ； （2）如果AB=12，CM=4，求⊙O 的半径． 3．AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上不同于A，B 的两点，∠ABD=2∠BAC，连接 CD，过点C 作CE⊥DB，垂足为E，直径AB 与CE 的延长线相交于F 点． （1）猜想CF 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想； （2）当BD=9，sin∠F= 时，求CE 的长． 4．在图1 和图2 中，已知OA=OB，AB=24，⊙O 的直径为10． 更多中考必威体育精装版资讯赶快关注武汉初升高 （wh-csg）微信公众号！ 更多中考试卷及学习资料，请加彼岸花开微信：yt1099528967 （1）如图1，若AB 与⊙O 相切于点C，试求OA 的值； （2）如图2，若AB 与⊙O 相交于D、E 两点，且D、E 均为AB 的三等分点，试 求tanA 的值． 5．已知AB 为⊙O 的直径，AB=10，AC 为弦． （1）如图1，弦AE 平分∠CAB，AC=6，求AE 的长． （2）如图2，弦CD 平分∠ACB，AM⊥CD 于M，BN⊥CD 于N，若 = ，求CD 的长． 6．如图，点A，B 是⊙O 上两点，点P 是⊙O0 上的动点 （P 与A，B 不重合）， 连接AP，BP，过点O 分别作OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F 分别是垂足． （1）求证：∠OEF+∠OFE=∠P； （2）EF=5，点O 到AB 的距离为2，求⊙O 的半径的长． 7．如图，射线PG 平分∠EPF，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10 为半径作 ⊙O，分别与∠EPF 两边相交于A、B 和C、D，连结OA，过O 作OH⊥AB 于点H， 已知PH=2OH，OA∥PE． （1）求证：AB=CD； （2）求AB 的长． 更多中考必威体育精装版资讯赶快关注武汉初升高 （wh-csg）微信公众号！ 更多中考试卷及学习资料，请加彼岸花开微信：yt1099528967 8．如图，BC 是半圆O 的直径，点G 是半圆上任意一点，点A 为BG 的中点，AD ⊥BC 于E，AC 与BG 交于点F． （1）求证：BE=AE=EF； （2）如果∠GBC=30°，BC=12 ，求DE 的长． 9．如图所示，⊙O 上有四点，A、B、C、D，且AB 为直径，CD 平分∠ACB，BC=8CM， AC=6cm． （1）求AB 的长； （2）求AD，BD 的长； （3）求四边形ACBD 的面积； （4）求线段CD 的长． 10．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是直径，AE⊥BC 于E （1）已知∠ABC=∠DAC，AD=4，求AC 的长． （2）已知AC=6，AE=4，⊙O 的半径为5，求AB 的长． 更多中考必威体育精装版资讯赶快关注武汉初升高 （wh-csg）微信公众号！ 更多中考试卷及学习资料，请加彼岸花开微信：yt1099528967 11．如图，点A，B，C 均在半径为R 的圆上． （1）若∠A=30°，R=2，如图1，求∠BOC 的度数和BC 的长； （2）若∠A=60°，BC=4，如图2，求圆的半径R； （3）若∠A=60°，AB=3，AC=4，如图3，求圆的半径R． 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 是BC 的中点，且∠B+∠ADC=90°，过 点B、D 作⊙O，使圆心D 在AB 上，⊙O 交AB 于点E． （1）求证：直线AD 与⊙0 相切； （2）若AC=6，求AE 的长． 13．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以BC 边为直径的⊙O 交AB 于点D，连接 OD 并延长交CA 的延长线于点E，过点D 作DF⊥OE 交EC 于点F． （1）求证：AF=CF． （2）若ED=2，sin∠E= ，求AD 的长． 14．如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，A 是