电机驱动题目.doc

电动机驱动习题 机电硕10级1班 岑开浪 题目： 机器人某关节由直流伺服电动机驱动，电机参数如下: ,电动机的转矩常数 ，电动机反电动势常数 ,电机转动惯量 , （）, ,驱动侧的阻尼系数 , 传动比 ,电枢电感 ,电枢电阻 系统的结构角频率为,试设计控制系统并求出位置控制系统的阶越响应。 解： 1：控制系统设计 该系统解图如下所示： 图1：直流伺服电机驱动单关节齿轮和负载的结构原理 图中： ,电机转动惯量 ：电机输出力矩（） ：关节部分在齿轮箱驱动侧的转动惯量（） ：电机轴角位移（） ：传动比 ：负载轴角位移（） ：负载力矩（） 图2 ：电枢绕组等效电路 图中： ：电枢电压（） ：电抠电感（） ，电枢电阻 ：反电动势（） ：电动机轴上的等效转动惯量 ,激磁绕组电感 ：激磁绕组电阻（） ：激磁电压（） 根据上图建模，可列方程如下： 电枢绕组电压平衡方程 电机轴的转矩平衡方程 负载轴的转矩平衡方程 电动机输出转矩 传动比 联立解得： 其中，为电动机轴上的等效转动惯量 为电机轴上等效阻尼系数 系统方框图如图3所示： 图3：单关节开环传递函数 电机的电气时间常数远远小于其机械时间常数，且电机的电感一般很小（10mH），电阻约，所以忽略电枢电感的影响，传递函数可简化为： 式中： 电机增益常数 电机时间常数 2：单关节位置控制设计 单关节机器人的比例控制系统是一个二阶系统，当系统参数均为正时，总是稳定的，为了改善系统的动态性能，减小静态误差，采用加大位置反馈增益的方法。增加阻尼的一个有效方法是引入速度反馈，速度反馈用测速机将关节速度测出来，其中是测速发电机常数（)，为测速发电机的反馈系数。 引用反馈增益的系统方框图如图4所示： 图4：引入后以及速度反馈后的系统方框图 求得单位反馈位置控制系统闭环传递函数为： 式中： 2.1确定反馈增益 为了防止激起结构振荡和系统共振，闭环系统无阻尼自然频率必须限制在关节结构共振频率的一半之内。本系统的结构共振频率为。 所以； 则； ； ； ,电机转动惯量； ； （表示的最大最小值）； ； ； 求时忽略 ； 求得，这里取最小值； 得。 ； ； 忽略,取； ； 3：系统阶跃仿真 用simulink进行仿真，系统模型如图5所示： 图5：系统模型示意图 参数设定如下表所示： 参数 值 暂定取， 仿真结果如图6所示： 图6：simulink仿真结果图 + 离心力 T(s) - + _ _ Kb