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高连世寄语 等可能性事件 等可能性事件的两的特征: 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等; 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法. 1、什么是必然事件?什么是不可能事件? 什么是随机事件? 2、随机事件应注意什么? (1) 试验应在相同条件下; (2)可以重复大量试验; (3)每一次试验结果不一定相同,且无法预测 下一次试验结果。 概率的定义是什么? 一般的,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability),记为P(A)=p 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0. 等可能性事件 问题1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果? 正反面向上 2种可能性相等 问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能? 6种等可能的结果 问题3.从分别标有.5.的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能? 5种等可能的结果。 等可能性事件 等可能性事件的两的特征: 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等; 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 归纳: 一般的,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件包含其中的m种结果,那么事件发生的概率为P(A)=m/n 在P(A)=m/n中,分子m和分母n都表示结果的数目,两者有何区别,它们之间有怎样的数量关系?P(A)可能小于吗?可能大于1吗? 例1: 问题(1)掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少? 问题(2)抛掷一个骰子,它落地时向上的的数为 ① 2的概率是多少? ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少? ③点数为奇数的概率是多少? ④点数大于2且小于5的数的概率是多少? 例2.如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率:(1)指向红色;(2) 指向红色或黄色;(3) 不指向红色。 解:一共有7中等可能的结果。 (1)指向红色有3种结果, P(红色)=_____ (2)指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果,P( 红或黄)=_______ (3)不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红)= ________ 3/7 5/7 4/7 例3:如图:计算机扫雷游戏,在9×9个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷,,小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的去域记为A区,A区外记为B区,,下一步小王应该踩在A区还是B区? 由于3/8大于7/72, 所以第二步应踩B区 解:A区有8格3个雷, 遇雷的概率为3/8, B区有9×9-9=72个小方格, 还有10-3=7个地雷, 遇到地雷的概率为7/72, 1.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ). A. B. C. D.1. 2.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有( )种. A.4 B.7 C.12 D.81. 3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ). A. B. C. D. 4、有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为( )。 5、某组16名学生,其中男女生各一半,把全组学生分成人数相等的两个小组,则分得每小组里男、女人数相同的概率是( ) 6一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球. (1)共有多少种不同的结果? (2)摸出2个黑球有多种不同的结果? (3)摸出两个黑球的概率是多少? 1、等可能性事件的两的特征: (1) 出现的结果有限多个; (2)各结果发生的可能性相等; 2、列举法求概率. (1)有时一一列举出的情况数目很大,此时需要考虑如何去排除不合理的情况,尽可能减少列举的问题可能解的数目.
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