结构化学习题5.ppt

* 多原子分子的结构和性质习题 习题1. 证明：在s-p杂化中杂化轨道的成键能力最大。 习题2. 根据杂化轨道的这两条性质，求等性的sp2杂化轨道的波函数： 解：设三个sp2杂化轨道在如图所示的坐标系中。这样，波函数的一般形式为： 对于等性的sp2杂化轨道，根据单位轨道贡献为1的性质，可得： 这样： (对于s轨道的组合系数，全部取正值) 根据归一化条件： 求得： 根据杂化轨道的正交性： 求得： 再根据杂化轨道的归一化条件，可得： 求得： 同理，可求得： 这样，三个sp2杂化轨道的波函数形式为： 习题3. O3分子的键角为116.8°，这是不等性sp2杂化，若用杂化轨道ψ=c1ψ2s+c2ψ2p描述中心原子的杂化情况，试求成键杂化轨道中的c1和c2值。 习题4. 指出下列分(离)子的杂化态及几何构型：NF3，BF3，NH3，NH4+，NH2-，H2S，PCl3，O3，N3-，SO42-，SO32-。 解： 习题5、等性的d2sp3杂化的杂化轨道波函数的一般形式为：-------------( ) （a） （b） （c） （d） a 习题6、基态丁二烯有一电子从最高成键轨道激发到最低反键轨道， 求此激发态丁二烯的电荷密度、键级、自由价和分子图。已知： 解： 0.561 1.285 0.447 0.724 ↑ ↑ CH2──── CH ──── CH ──── CH2 1.0 1.0 习题7. 用HMO法近似确定分子H3＋，H3，H3－的最稳定构型是三角形还是直线形。 解：用HMO法处理，直线形的久期行列式为： 为使久期方程有非零解，则对应的久期行列式应等于零。 展开，得： 解之，得： 将 代入，得： 这样，就得到，直线形时轨道能级图为： 直线形时轨道能级图 此时：各分子的能量为： 用HMO法处理，三角形的久期行列式为： 解之，得： 将 代入，得： 这样，就得到，三角形时轨道能级图为： 三角形时轨道能级图 此时：各分子的能量为： *