大学物理第七章习题.doc

习题 1 一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回路半径以恒定速率=80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 感应电动势大小 题2图 2 如题所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ． 解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以沿方向， 大小为 点电势高于点电势，即 题3图 3如题所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正则 (1) (2) 4 如题图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为．求：感应电流的最大值． 题4图 解: ∴ ∴ 5 如题5图所示，长直导线通以电流=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长=0.06m，宽=0.04m，线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求：=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向． 题5图 解: 、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势 产生电动势 ∴回路中总感应电动势 方向沿顺时针． 6 长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题6图所示)，的大小为=(为正常)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向． 解: ∴ 即沿方向顺时针方向． 题6图 题7图 7 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图7所示．试求： （1）两端的电势差； （2）两端哪一点电势高? 解: (1)在上取一小段 则 同理 ∴ (2)∵ 即 ∴点电势高． 题8图 8 如题10-11图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2．试求：金属杆两端的电势差及其方向． 解：在金属杆上取距左边直导线为，则 ∵ ∴实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左， ∴ 题9图 9磁感应强度为的均匀磁场充满一半径为的圆柱形空间，一金属杆放在题图中位置，杆长为2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向． 解： ∵ ∴ ∵ ∴ 即从 题10图 10一无限长的直导线和一正方形的线圈如题图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数． 解： 设长直电流为，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为 ∴ 11 一矩形线圈长为=20cm，宽为=10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一无限长导线的旁边且与线圈共面．求：题图中(a)和(b)两种情况下，线圈与长直导线间的互感． 解：(a)见题图(a)，设长直电流为，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为 ∴ (b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通，见题图(b) ∴ 题11图 12 两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都