大学物理振动波动例题习题.doc

振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x轴作简谐运动，振幅为12cm，周期为2s。当t = 0时, 位移为6cm，且向x轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x=-0.6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75) 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t + 3 ), 则当 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? 1. 平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，频率为 50 Hz，波速为 200 m/s。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度沿轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距的两点之间的位相差。3. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是和。S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长。求：两波在P点引起振动振幅。 4.沿X轴传播的平面简谐波方程为： ，隔开两种媒质的反射界面A与坐标原点O相距2.25m，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程。 1. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为［ ］ (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为 (A) ；(B) ； (C) ；(D) 。 3.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为?。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率［ ］ (A) 2????? (B) (C) (D) ???/2 4.当质点以频率??作简谐振动时，它的动能的变化频率为［ ］ (A) 4 ???? (B) 2????? (C) ????? (D) 2???? 5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为［ ］ (A) (B) (C) (D) 0 6.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为__________。振动方程为______________________________。 .两个弹簧振子的周期都是0.4 s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________。 .一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的______________。（设平衡位置处势能为零）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长?l，这一振动系统的周期为_________。 一物体同时参与两个同方 求此物体的振动方程。 （二）波动 1. 已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则［ ］ (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为???? b (D) 波的周期为2??/ a 2.如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为［ ］ (A) (B) (C) (D) 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：［ ］ (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的