寿险精算试卷.doc

密 封 线 内 不 要 答 题 命题人: 班 级： 考 场： 《寿险精算学》试 卷 (A) 使用班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总得分 复核人 得分 本大题得分 评 阅 人 一、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．以保险事故的不同属性，人寿保险可分为 ， ， . 2．寿险产品通常都是先收取保费，然后履行风险赔付责任的一种 式商品. 3．假设某人群的生存函数为 ，，则一个刚出生的婴儿寿命超过 80岁的概率是 . 4．假设某人群的生存函数为，，则19岁的人至少还能再 活45年的概率 . 5．在分数其均匀死亡假定下，死亡即刻赔付趸缴净保费和死亡年末赔付趸缴净保费之间的 关系为 . 6．已知死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06，则连续生存年金的精算现值 . 7．期缴净保费的厘定原则和趸缴净保费一样，都要满足 原理. 8. 假设由某保险公司的经验生命表可得：，，则该保单的期缴毛 保费 . 本大题得分 评阅人 二、名词解释(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9． 人寿保险： 10. 生命表： 11．趸缴净保费： 12. 生存年金： 13. 期缴净保费： 14．经营费用： 本大题得分 评阅人 三、计算题(本大题共5小题，第15小题6分，第16-17小题，每小题8分 ，第18-19小题，每小题10分，共42分) 15.（6分）如果 ，，请写出40岁的人 剩余寿命变量的生存函数， 死亡效力函数和密度函数形式. 本题得分 密 封 线 内 不 要 答 题 16．(8分) 设是（97）的整值剩余寿命，试求的方差. 假设生命表如下： 97 98 99 100 150 100 40 0 本题得分 17．(8分) 假定寿命服从的恒定死亡力分布，利息力， 记死亡即刻赔付现值变量为，求和. 本题得分 18．(10分)已知 ，且当时，； 本题得分 当时，，求连续生存年金的精算现值. 19. （10分）(25)岁的人购买了一份保险金额为10万元的40年期死亡之年末给付两全保险.该保单第一年的费用为100元加上毛保费的25%，续年的费用为25元加上毛保费的10%.发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用.已知，，，求该保单年缴净保费和年缴毛保费. 本题得分 本大题得分 评 阅 人 四、 证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 20.（8分）证明下列公式，并解释其含义. 本题得分 （1） （2） 密 封 线 内 不 要 答 题 21．(8分) 证明： 并且在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下， 本题得分 求. 《寿险精算学》期末试题 (第2页共3页) 《寿险精算学》期末试题 (第3页共3页) 《寿险精算学》期末试题 (第1页共3页)