流体第4章作业答案.doc

4.1 为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中做模型点实验。两种阀的角相同。空气=1.25kg/m3，流量qv，m=1.6 m3/s，实验模型的直径dm=2500mm，实验模型得出阀的压力损失=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3Nm，实物蝶阀直径dp=2.5m，实物流量qv，m=8 m3/s。实验是根据力学相似设计的。试求： （1）速度比例吃kv、长度比例尺kl、密度比例尺k； （2）实物蝶阀上的压力损失、作用力和作用力矩。 解：（1）Vm=，Vp= kv===20 = kl2kv，= kl2×20，kl=0.1，K===1.25 （2）kF= Kkl2 kv2=1.25×0.12×202=5 kF=，解得实物压力损失=0.55mmH2O kF=，解得实物作用力Fp===28N kM= kF kl=5×0.1=0.5，解得实物作用力矩Mp===6Nm 4.2 用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺kl=1/20。试回答： （1）已知原型上水头hp=4m，试求模型的堰上水头； （2）测得模型上的流量qv,m=0.2m3/s，试求原型上的流量； （3）测得模型堰顶的真空值pv,m=200Pa，试求原型上的堰顶真空值。 解：溢流堰主要受重力作用下的流动，因此模型应该是按照弗汝德准则设计，得 （1） (2) （3） 4.3 在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压力为，迎风面压力为。试估计在实际风速为10m/s的条件下，原型建筑物背风面和迎风面压力各为多少？ 解：由题意得： 因为 所以 所以原型建筑物背风面的压力为 迎风面的压力为 4.4 长度比例尺的船模，当牵引速度，测得波浪阻力。如不计粘性影响，试求原型船的速度、阻力及消耗的功率。 解：根据弗汝德准则，在相同的重力场下，原型船体在海水中行驶速度为： 力的比例： 阻力大小： 消耗的功率： 4.5 汽车高度h=2m，速度v=108km/h，行驶环境为20度时的空气。模型试验的空气为0度，气流速度为v=60m/s，试求： （1）模型中汽车的高度h (2)在模型中测得正面阻力为1500N，原型汽车行驶时的正面阻力为多少？ 解：(1)kv=vm/vp=60/(108/3.6)=2 kl=kv2=hm/hp得hm= kv2hp=22X2=8m (2)kF=k密kl3=Fm/Fp得Fm=Fp/(k密kl3)=1500/(1X43)=23.4N 4.6 弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20°C、压力为1.013×105Pa的静止空气中飞行，用长度比例尺为1：20的模型在风洞中做试验，要求实现动力相识。 （1）如果风洞中空气温度、压力和飞行中的相同，风洞中空气的速度应为多少？ （2）如果模型在水中试验，水温为20℃，则速度又为多少？ 解：（1）雷诺数相等且空气参数相同则 （2）温度为20℃时查表： 空气的运动粘度 m2/s 4.7 一直径为6cm的球体置于20℃的水流中实验，水的流速为3m/s，测得阻力为6N。若有一直径为2m的气象气球在20℃、101.3kpa的大气中运动，在相似的情况下，气球的速度及阻力各为多少？ 解：由题意得， kl==0.03， 水流是在重力作用下的流动，因此模型应该是按弗汝德准则设计，Fr=，即kv===0.173 气球的速度V==17.3m/s， K===829 Kf= Kkl2 kv2=829×0.032×0.1732=0.022 气球的阻力Fp===273N 4.8 当水温为20℃、平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压力降为68.95kN/。如果用比例1：6的模型管线，以20℃的空气为工作流体，当平均流速为30m/s时，要求在相应段产生55.2kN/的压力降。计算力学相似所要求的空气压力。 解：雷欧拉数相等 4.9 三角形水堰的与堰上水头H及重力加速度有关，试用量纲分析确定的关系式。 解:按瑞利法，写成指数形式： 将变量量纲代入指数形式： 因为量纲是齐次的，所以： L：3=a+b T: -1=-2b 解得: b=1/2 b=5/2 因此： 4.10 气体的音速c随压力p及密度而变，试用量纲分析确定c的表达式。 解：音速c可以表示成:c=f(p,ρ) 按瑞利法，写成指数形式：c=k(pa1ρa2) 将变量量纲代人指数方程中：L/T=k(M/LT2)a1(M