第04讲-逐点比较法(直线).ppt

（1） （2） 四象限的直线插补 方法2 （分别处理法） F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 坐标变换法 分别计算法 象 限 坐标进给 偏差计算 F≥0 F＜0 F≥0 F＜0 Ⅰ +X +Y Fi+1 = Fi –Ye Fi+1 = Fi +Xe Ⅱ +Y -X Fi+1 = Fi +Xe Fi+1 = Fi +Ye Ⅲ -X -Y Fi+1 = Fi +Ye Fi+1 = Fi –Xe Ⅳ -Y +X Fi+1 = Fi -Xe Fi+1 = Fi -Ye 习题2 直线的起点O(0,0),终点E为 ①E(8,3); ②E(-5,2); ③E(-3,-5); （用分别处理法） ④E(7,-3) 使用逐点比较法对这些直线进行插补，并画出插补轨迹。 思考 如何加工空间三维直线？ * 人们在生活中，经常遇到这样的问题：几种事，做那件事好？在做事之前人们常这样想：先看一个做每一件的事的利益，然后比较这些利益的大小，然后选择利益最大，与理想误差最小的事或者说要做与理想最靠近的事，这是找出可以走的路的方法。下面有类似的情况： 数控机床的进给运动，如果每次只在一个坐标方向进给一小步，怎样进给误差最小？ 如果先计算一下:进每一个坐标后到下一个位置与理想位置的误差，然后，比较这个误差，选择一个误差小的方向进给，这样就有利于减小误差。 * 逐点比较法，做两件事： ⑴用最简捷的方式计算每个单坐标进给后的位置误差。 ⑵比较误差，判定进给坐标。 逐点 比较 法又称为代数运算法或 醉步法。它的基本原理是：数控装置在 控制 刀具按要求的轨迹移动过程中，不断比较刀具与给定轮廓的误差，由此误差决 定下一步刀具移动方向，且只有一个方向移动。 利用逐点比较法进行插补每进给一步 都要经过 四个工作节拍。 其他各象限直线点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式和流程图与第一象限直线一样。 * Ye/Xeyi/xi Yexi-yiXe0 令F=Xeyi-xiYe F0 -X 进给； * 脉冲增量插补特点 用平行于坐标轴的单位长度直线段或其合成线段逼近被插补曲线（基本数控曲线）。 每完成一次插补运算，即向一轴或多轴发出单个进给脉冲，产生单位移动量。一个进给脉冲所产生的坐标轴移动量称为脉冲当量。 各轴输出脉冲的合成频率决定了机床的合成进给速度。由于输出脉冲频率与插补算法的具体形式、插补运算频率、被插补线段长度等因素有关，因此要保证合成进给速度恒定需采取特殊措施。 减少脉冲当量可提高插补精度，但会降低进给速度。因此脉冲当量插补一般不适合用于高速高精度插补。 脉冲增量插补易于用硬件实现，若用软件实现则受计算速度的限制，不易达到高的进给速度。 数控加工过程 分解刀具运动路径的方法 直接分解法 函数逼近法 直线逼近、圆弧逼近 曲线拟合法 圆弧拟合、双圆弧拟合、样条曲线拟合 坐标运动的实现方法 步进实现法 插补每输出一个指令脉冲，机床运动部件就完成一次阶跃式步进运动。实际运行时，对应插补器输出的脉冲序列，机床运动部件将产生一系列的阶跃式步进运动。随着速度的提高，这种阶跃式步进运动将逐渐被运动部件的惯性所平滑，最后变为连续运动。 连续实现法 连续实现法的输入为数字量表示的坐标位移指令，输出为机床坐标的连续位移。连续实现法可由直流伺服电机、交流伺服电机、直线伺服电动机等实现。 §2-2 逐点比较法（代数运算法、醉步法） 一、逐点比较法直线插补 y o x A(xe,ye) 脉冲当量δ 相对于每个脉冲信号， 机床移动部件的位移， 常见的有：0.01mm 0.005mm 0.001mm 逐点比较法 1. 基本原理 每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲； 每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动。 即如果加工点走到图形外面去，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。得到一个接近规定图形的轨迹。 特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。 §2-2 逐点比较法 一、逐点比较法直线插补 每进给一步需要四个节拍： 坐标进给 偏差判别 新偏差计算 终点比较 §2-2 逐点比较法 一、逐点比较法直线插补 2. 算法分析（第Ⅰ 象限） 偏差判别 P(xi,yj) F0 F0 A(xe,ye) y o x 直线上 直线上方 直线下方 偏差判别函数 直线逐点插补法 第一象限直线插补 PE(XE,YE) O(X0,Y0) P(X,Y)