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传输原理例题 压力的测量 1 有一U型压力计，如图所示，管子的一端与需测压力的地方相连接，另一端开口，并与大气相通 ，求M点的 流体的绝对压力和表压力。 解：过两种液体的交界面上的点1 作一水平面，它与右支管 交于点2，由于水平面是等 压面，所以1点和2点的压 力相等，即P1=P2,设M点的 压力为P,大气压力为Pa ，则有： P1=P + ρ1g h1 P2=Pa + ρ2 g h2 由于 P1=P2,故有： P + ρ1g h1= Pa + ρ2g h2 ∴ M点的绝对压力为： P = Pa + ρ2g h2- ρ1g h1 M点的表压力为： Pb =P- Pa = ρ2g h2- ρ1g h1 由密度和高度的值即可算出所求之值。 绝对压力: 以绝对真空为起点所计及的压力; 相对压力: 以大气压力为起点所计及的压力. P相=P绝-Pa 2 某装置如图，已知水深h=1.2m,测压管汞柱上升高度为 240 mm 大气压力Pa=730 mmHg,连接橡皮软管中充满空气，求封闭水箱水面的绝对压力及真空度。 解：由压力的平衡有； PA +ρ1g (h1-h3)+ρ2gh2 = Pa 得：PA = Pa -ρ1g (h1-h3)-ρ2gh2 真空度为： PA -Pa = -ρ1g (h1-h3)-ρ2gh2 是一负值。 已知流体流经由大小管组成的串联管路，其 ρ=1.83×103kg/m3，体积流量为150L/min，管的尺寸为 φ57×3.5mm。和φ76×4mm，试分别求硫酸在小管和大管中的： （1）质量流量 （2）平均流速 （3）单位面积的质量流量（质量通量） 解： (1) M=ρQ=2.5×10-3×1.83×103 = 4.58 kg/s 伯努利方程应用 1 如图：为一水平放置的文丘里管，其中流过稳定的某种流体，若已知管的直径d1=250 mm,d2=125mm,两截面压差为 h=0.8m,流量系数μ=0.98，求流量V. 解：取1-1和2-2平面为有效截面，以管的中心为基准面，并忽略两截面间的局部阻力损失，列1-2面的伯努利方程，得： 式中：h两截面间的静压头损失，m 由连续性方程可知： v2=v1(d1/d2)2 ∴ 即： 流量为： V = v A = v1πd12 /4 在上面的计算中因忽略了阻力损失，故在实际问题中还应乘上一个流量系数，（是考虑这一因素而由实验求得的。） 即： V = μv A = μv1πd12 /4 将各数值代入得： V =0.049 m3/s 2 有一风机自大气中抽吸空气，如图所示：已知2-2截面处的直径D2=200mm，已测出该截面处的真空度为2452 N/㎡,空气的密度为ρ=1.2kg/m3,试求吸风量。 解：当风机正常运转时管道内的流动为稳定流动，取 1-1和2-2截面为有效截面，列1-1，2-2截面的伯努力方程： ∵两截面处于同一水平，故Z1=Z2 1-1截面在大气中故其相对压力（静压头）为零。 2-2截面的相对压力为：P2=-2452N/㎡, 又：两截面距离很近，可不记阻力损失， 据连续性方程 v1=v2A2/A1,A1在管口外，可认为其为无穷大，则v1≈0.以1-1截面为基准有： ∴ 吸风量为：Q = v2A2=6393×0.785×(0.2)2=2.0 m3/s 3 将25℃的水用泵从水池打至一高位水槽，槽的水平面高于地面50m，管路总阻损为20J/kg，流量为34m3/h.求泵的功率。 解：已知25℃时 ? ＝1000kg/m3, h失＝20J/kg, M=34×1000/3600=34/3.6 kg/s 以1－1面为基准面，并取1－1面和2－2面为有效截面， 列1－2面的伯努利方程有： ∵v1v ,v2v ,∴可认为v1＝v2＝0 又 P1=P2=Pa ，Z1=0 ,Z2=50 m ∴原伯努利方程为： w s=gz2+h失＝9.81×50＋20＝510.5 J/kg ∴泵的功率为： N= Mws=510.5×34/3.6=48.2 kw 4 如图所示，已知输水管的流量为12000升/分，PM=9.8N/cm2,PN=6.86N/cm2,M点与N