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00A028=3.2.2 复数代数形式的乘除运算
新课讲授 从上面可以看出，两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 换成-1，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数. 容易验证，复数的乘法满足交换率、结合率以及分配率，即对于任何z1，z2， z3∈C， 有 新课讲授 新课讲授 因为 （x+yi)(c+di）=（cx-dy）+（dx+cy）i， 所以 （cx-dy）+（dx+cy）i=a+bi， 由此可得 例、计算 （1）(1-2i)(3+4i)(-2+i); （2）(1+2i) ÷(3-4i). 解：(1)原式=（11-2i)(-2+i）=-20+15i； 计算： （1）(-0.2+0.3i)(0.5-0.4i)； （2）(1-2i)(2+i)(3-4i)； （3） （4）[(a+b)+(a-b)i]-[(a-b)-(a+b)i]； （5）(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)； （6） 复数的乘法 复数的乘法规定按照以下的法则进行： 设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么它们的积是： （a+bi）（c+di）=ac +bci +adi +bd =（ac-bd）+（bc+ad）i. 显然，两个复数的和仍然是一个复数. 新课 复数的除法规定是乘法的逆运算，即把满足 （c+di）（x+yi）=a+bi（ c+di ≠0）的复数x+yi，叫做复数a+bi除以c+di的商，记作（a+bi）÷（c+di） 或 复数的除法 于是有 (2)原式 例题 练习 一. 数学知识： 二. 数学思想： 复数的乘法与除法； (2)类比思想. (1)转化思想； 小结
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