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* * 在回旋加速器中,带电粒子的质量随速度变化。 回旋周期: 具有动能的带电粒子运动周期是动能的函数: 5.6 狭义相对论动力学 * * 例 两个质子,以0.5C的速度从一个共同点反向运动, 求:1) 每一个质子相对于共同点的动量和能量。 2)以某一个质子为参照系,观察另一个质子的动量 和能量。 先建立坐标系: * * S系观察:(共同点在S系) * * S’系观察:(观察m2) * * S’系观察:(观察m2) * * 四维时空 三维空间 + 一维时间 闵可夫斯基空间 时空间隔:四维时空两点的间隔 四维时空中的不变量 Hermann Minkowski,1864-1909 5.7 四维时空 * * 5.7 四维时空 * * 5.7 四维时空 * * 5.7 四维时空 * * 5.7 四维时空 四维空间 * * 5.7 四维时空 四维速度 * * 5.7 四维时空 四维动量 * * 5.7 四维时空 四维力 动能定理 * * 5.7 四维时空 系观察 系观察 变换 运算 四维速度变换 * * 5.7 四维时空 5.7 四维时空 三维速度变换式 四维速度变换 * * END * * 作业 * * 第一解法:设飞船与彗星在 x1 点相遇。 S系观点: * * 第二解法: 以S’的观点,飞船由x01出发到与彗星相遇,是同地发生的两个事件,其时间间隔是原时。求原时即为解。 原时 * * 一光年等于 9,460,730,472,580,800米 地球观察者观点(乙) 火箭来回时间 乙自己的岁数: 甲的动钟变慢: 乙看甲的岁数: 年轻 * * 一光年等于 9,460,730,472,580,800米 火箭观察者观点(甲) 火箭来回时间 甲看乙的岁数: 乙的动钟变慢: 甲看自己的岁数: 更年轻 * * 一光年等于 9,460,730,472,580,800米 矛盾 * * “甲”到达目的星球,转换坐标系前、后的时空状态 “甲”作用星球前 解出地球、星球时间差 * * “甲”到达目的星球,转换坐标系前、后的时空状态 “甲”作用星球后 解出地球、星球时间差 * * “甲”到达目的星球,转换坐标系前、后的时空状态 不考虑坐标变换时间 地球时钟突变时间间隔 * * 火箭观察者观点(甲) 火箭来回时间 甲看乙的岁数: 乙的动钟变慢: 甲看自己的岁数: 年轻 * * 地球观察者观点(乙) 火箭来回时间 乙自己的岁数: 甲的动钟变慢: 乙看甲的岁数: 年轻 * * * * * * 5.6 狭义相对论动力学 在伽利略变换下,力学原理形式不变。在洛仑兹变换下形式必然变化。为保持力学原理在洛仑兹变换下形式不变,必须修改力学原理的表达式。 基本原则: (一)原理在洛仑兹变换下形式不变。 (二)在低速条件下,还原为经典变换。 * * 一、动量 持续作用 持续变化 但 的上限是 c 随速率增大而增大 要求 状态量 5.6 狭义相对论动力学 狭义相对论的动量表述: 对于S系 * * 一、动量 5.6 狭义相对论动力学 动量表述: 对于 系 速度变换 对于 系 * * 二、动能与功 5.6 狭义相对论动力学 * * 5.6 狭义相对论动力学 * * 质点的动能定理: 5.6 狭义相对论动力学 质点由静止开始加速 质点由非静止开始加速 * * 5.6 狭义相对论动力学 ——原子弹的工作原理 * * 爱因斯坦关于原子弹致罗斯福的信 例如 1kg 的物质 相当于二百五十亿千瓦时电能。 * * 中国深圳大亚湾核电站 每年发电能力约450亿千瓦时 * * 欧洲核子研究中心(简称CERN) European Organization for Nuclear Research Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire * * 美国国家实验室-费米国家实验室 * * 等式两边同乘 c4 得: 5.6 狭义相对论动力学 * * 能量-动量三角形。 光子的动量 光子静止质量为零: 5.6 狭义相对论动力学 * * 经典表述 相对论表述 质量 动量 动能 总能 5.6 狭义相对论动力学 * * 质量 动量 动能 总能 静止能 例 电子: * * 质量 动量 动能 总能 静止能 例 电子: * * 质量 动量 动能 总能 静止能 已知 例 电子: * * 系统总能量守恒: 系统总动量守恒: 2碎片静
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