方程与函数的零点说课稿Microso[1].ppt

方程的根与函数的零点 * * 说课人：周晓娟 普通高中课程标准实验教科书●数学（必修1） 说课流程图 教材分析 目标分析 重点难点 教法分析 教学过程 目标分析 重点难点 教学过程 教材分析 教法分析 教材的地位和作用 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 函数与方程思想是中学数学的重要思想。 本节是在学习了前两章函数性质的基础上，利用函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供基础．因此本节内容具有承前启后的作用,非常重要． 学情分析 (1)基本初等函数的图象 和性质； (2)一元二次方程的根和 相应二次函数图像与x 轴的联系； (3)具备将“数”与“形”相 结合及转化的意识。 学生具备的 学生欠缺的 (1)应用函数解决问题的 意识还不强； (2)由特殊到一般的归纳 总结能力还不够； (3)理论型思维能力需进 一步培养。 目标分析 教学过程 教法分析 重点难点 教材分析 教学目标 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 知识与技能目标 过程与方法目标 情感与价值观目标 了解函数零点的概念 理解函数零点存在性定理 掌握零点存在的判定方法 培养学生的归纳概括能力。 经历“类比—归纳—应用”的过程 感悟由具体到抽象的研究方法 体验探究发现规律的快乐 体会“形”与“数”、“动”与“静”、 “整体”与“局部”的内在联系 重点难点 重点 了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理。 难点 对零点存在性定理的准确理解。 目标分析 教学过程 教法分析 教材分析 重点难点 问题情境—建立模型—解释—应用和拓展 直观类比—实践体验—归纳总结—发现问题 教法分析 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 “授人以鱼，不如授人以渔” ，因此我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，采用体验学习和问题探究教学方法，注重由特殊到一般的直观归纳；重视对概念的准确理解；精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。 教学结构设计 零点概念的建构 零点存在性定 理的探究 应用与巩固 结课 约15分钟 约10分钟 约12分钟 约3分钟 综合应用，深化拓展 布置作业，独立探究 总结反思，提高认识 辨析应用，熟悉定理 实例尝试，归纳定理 创设情境，感知概念 辨析讨论，明确概念 创设情境，感知概念 设计意图：通过纯粹靠代数运算无法解决的方程，引起 学生认知冲突，激起探求的热情 ，并点明课题。 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 导入 与x轴交点 函数图象 相应函数 实根 一元二次方程 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 创设情境，感知概念 问题1：从该表你可以得出什么结论？ 填一填 创设情境，感知概念 一元二次方程和相应函数图象与x轴交点的关系： 一元二次方程根的个数 图象与x轴交点个数 图象与x轴交点坐标 设计意图：回顾二次函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备。 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 结论：一元二次方程的根即为一元二次函数图象与x轴交点的横坐标。 探究(1) 上述结论对其他函数成立吗？ 看下列函数的图象： 意图：通过观察各种函数图象，将结论推广到一般函数，体现由特殊到一般思想，为零点概念做好铺垫． 创设情境，感知概念 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 结论：方程f(x)＝0有几个根，y＝f(x)的图象与x轴就 有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标． 议一议 归纳 辨析讨论，深化概念 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 1、函数零点的定义： 辨析讨论，深化概念 设计意图：通过实例区分概念，函数零点是具体的自变量的取值，而不是一个点，同时也为三个等价关系的得出做好铺垫。 求一求 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 辨析讨论，深化概念 以下三个结论有相关性吗？ 设计意图：有些方程问题可以转化为函数问题来求解，函数问题有时也可转化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础。 想一想 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 巩固练习 设计意图：巩固概念，熟悉函数零点的求法，即求相应方程的实数根。 练一练 目标分析 重点难点 教学过程 教法分析 教材分析 实例探究，归纳定理 设计意图：通过实际问题直观演示函数的连续性，并由此类比得出零点存在性定理。 目标分析