李佳卉 13.3.1等腰三角形(八上).pptVIP

13.3等腰三角形 李佳卉 做一个等腰三角形 等腰三角形的性质一：底角相等 如图，在下列等腰三角形中，分别求出他们未知角角的度数 等腰三角形的性质二：三线合一 1.一个等腰三角形顶角的角平分线是5 cm,请问这个三角形底边上的中线有多长？ 2.一个等腰三角形底边上的高为7cm,请问这个三角形底边上的中线是几厘米？ 3.一个等腰三角形底边上的高为7cm,请问这个三角形的底边是几厘米？ 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 算一算，找一找 SUMMARY * * ≌ www,378700000.com 来看一看漂亮的图片吧 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到的ΔABC有什么特点 www,378700000.com 证明：作底边BC的中线AD ∵ AB=AC BD=CD AD=AD ∴ΔABD ≌ ΔACD（SSS） ∴∠B=∠C www,378700000.com A B C D AB=AC ∠B=∠C a b ②∠BDA=∠CDA ΔABD ≌ ΔACD ①∠BAD=∠CAD www,378700000.com A B C D ∴∠BDA=∠CDA= ∴AD为底BC边上的高 AD为∠BAC的角平分线 AD是我们作出来的BC边上的中线 又∵∠BDA+∠CDA= 性质一 性质二 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一） www,378700000.com 等腰三角形的两个底角相等∠B=∠C （等边对等角） A B C AB=AC ΔABC的周长为22 cm，∠B=∠C，底边BC的长度为6 cm，求AB、AC的长度 www,378700000.com A B C 解：过A作∠ BAC的角平分线AD ∵ ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD ∴ ΔABD ≌ ΔACD （AAS） ∴AB=AC (ΔABC是等腰三角形) ∴AB=AC=（22-6）/2=8 D 1.一个三角形有两个角相等，请问，这是一个什么三角形？ 2.一个三角形的三个角分别是 ，请问，这是一个等腰三角形吗？ 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个交所对的边也相等（等角对等边） 即这个三角形是一个等腰三角形 ∠B=∠C AB=AC www,378700000.com A C B 3.一个三角形有两条边相等，请问，这是一个什么三角形？ 我的顶角∠A= ，∠DBC= ， ∠C= ，请问，我的∠1,∠2 分别是多少度呢？再猜猜看我有多少个等腰三角形？ A B C D 1 2 答：∠1= ，∠2= 我有3个等腰三角形，分别是 ΔABC,ΔABD,ΔBCD 等腰三角形的性质 1.等边对等角 2.三线合一 等腰三角形的判定 1.等角对等边 3.有两条边相等 HOMEWORK：P79 2,3 www,378700000.com * ≌ * *