特殊角的三角函数.pptVIP

教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 教学总原则 （1）转化的数学思想： 3.渗透思想方法： 通过作垂线将一般三角形和特殊四边形中边角计 算问题转化为解直角三角形的问题；等角三角函数的 转化；三角形中边角互化. （1）转化的数学思想： 1.如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟25 m的速度沿着与水平方向夹角为750的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角是300，求热气球升空点A与着火点B的距离（结果精确到１m）. （1）转化的数学思想： 分析： ∠B=30°，∠D=45°，AD=1000（米）. E 作AE⊥ BD于E. （1）转化的数学思想： 2.如图，∠ACB=∠ABD=90°，AB=5，AC=3，BD= E 分析：作DE⊥BC于E. （1）转化的数学思想： 3.(P121C组2) 已知：Rt△ABC，∠C=90°， 思路1：“角”化边 D 作CD⊥AB于D 的大小关系是什么？请说明理由.若△ABC为锐角三 角形，结论又如何呢? （1）转化的数学思想： 已知：Rt△ABC中，∠C=90°， 思路1：“角”化边 D 的大小关系是什么？请说明理由.若△ABC为锐角 三角形，结论又如何呢? * § 21.2 特殊角的三角函数 目标要求：使学生理解并熟记30°、45°、 60°角的三角函数值；会计算含有特殊角的 三角函数式的值.会由一个特殊锐角的三角 函数值，求出它对应的角度. 课时安排：特殊角的三角函数值（1）. 用手中三角板推导特殊角的三角函数值. 记忆特殊角的三角函数值. 计算含特殊角的三角函数式的值（P95例1）. 由已知特殊角的三角函数值求对应的锐角 （P96例2）. § 21.2 特殊角的三角函数 1课时：特殊角的三角函数值 § 21.3 用计算器求锐角的三角函数值 目标要求：使学生会用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求对应的锐角. 课时安排：用计算器求锐角三角函数值(1）， 用计算器探索锐角三角函数的性质（1）. 用计算器求锐角三角函数值，由已知锐角 三角函数值求它对应的锐角. 充分让学生动手操作，相互交流操作程序，体验解决问题的程序性，教师适时点拨. 第1课时：用计算器求锐角三角函数值 § 21.3 用计算器求锐角的三角函数值 锐角三角函数的增减性，同角三角函数的平方关系，互余两角三角函数的关系. 如： 探索锐角正弦的增减性 （1）用计算器； （2）用几何画板； （3）用几何证明： α β § 21.3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时：用计算器探索三角函数的性质 这节课重在探索的过程，重在让学生体会计算器可以帮助我们“做数学”，帮助我们理解数学. 三角函数的性质不要求学生掌握和记忆， 更不要求用性质去解决其它问题，这一点教学时教师一定要注意把握. § 21.3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时：用计算器探索三角函数的性质 § 21.4 解直角三角形 目标要求：使学生掌握运用直角三角形中的 边角关系及锐角三角函数解直角三角形. 课时安排：解直角三角形（1）， 直角三角形中的有关计算（1）. 使学生会将等腰三角形、梯形及一般三角 形（含特殊角）中的边角计算问题通过作 垂线转化为解直角三角形的问题去解决. 解直角三角形是重要的基础性知识，它是解决许多问题的工具:地位作用 直角三角形中的边角计算； 一般三角形（含特殊角）和特殊四边形中的边角计算； 圆中有关半径、弦长及圆和正多边形中的有关计算； 高中立体几何中有关边、角、距离的计算； 高中斜三角形中的边角关系的推导； 物理学科中的某些计算问题. § 21.4 解直角三角形 解直角三角形的关键是恰当选择关系式，把 已知和未知联系起来.两类型、两原则 C B A a △ABC中，∠C=90°，已知a?，?∠A?，求b,c . ? b = a tan(90°－∠A?)（尽量用乘法） § 21.4 解直角三角形 第1课时：解直角三角形 直角三角形可解的条件——知二，有一边 例.△ABC中，∠C=90°， 解△ABC. 分析：Rt△ABC中，已知一边，不可解； 由已知， Rt△ADC中，已知两边 可解，求出∠DAC，进而得∠BAC； 至此Rt△ABC中,已知一边一角可解. § 21.4 解直角三角形 第1课时：解直角三角形 例1：已知：△ABC中，CD、BE分别为AB与AC上的高， ∠ EBC=