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* 生活中处处有数学 走进生活 走进数学 你会有更多的发现 北京立交桥 青马大桥(中国香港) 国际象棋 中国围棋 第五章 相交线与平行线 你能在身边再找出一些相交线和平行线的实例吗? 公共点叫做两直线的交点. 记作:直线AB、CD相交于点O A B C D O 问题1:如果将剪刀的构造抽象成 一个几何图形，会是怎样的图形 昵？ 有什么特点? 问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变? A B C D O 问题3: 两条相交直线形成的 小于平角的角有几个? 1 3 4 2 问题4:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗? A B C D O 1 3 4 2 ∠1和∠3 ∠2和∠4 第一种: 第二种: ∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠2和∠3 ∠3和∠4 顶点相同. 角的两边互为反向延长线. 互为对顶角 有一条公共边 另一边互为反向延长线 互为邻补角 互为：两个角 1.画一画 A B D C O 1 2 3 4 你会画对顶角吗？ 邻补角呢？ A O B C D 1 2.辩一辩 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 1 9 4 B A C D E F 2 3 5 6 7 8 10 11 12 3.找一找 如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相 交，你能说出图中所有的对顶角吗？ A B C D E F O E A B C D O C D F O A B E F O 如图所示，直线AB、CD、EF相交 于一点O，你能说出图中所有对顶角吗？ 转化思想 3.找一找 问题5:用这把剪刀，紧握剪子 的把手去剪，就能剪开纸片， 在用剪刀去剪纸片的过程中, 剪刀的张角发生了改变,而在 改变中什么又是没有变的? A B C D O 2 4 ∠2=∠4 A B C D O 1 3 4 2 直线AB、CD相交于点O, ∠2、∠4 互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由. 同理可得：∠1=∠3 对顶角相等. 对顶角的性质: 邻补角有什么性质呢？ 两个邻补角互补 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例1:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50° 变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的2倍 变式3：把∠1=40°变为 ？ *