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定位 直观感知与操作确认 合情推理与演绎推理 * 第9章 多边形 教学内容与目标 1.了解三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性. 2.了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解三角形的分类，了解多边形、正多边形、多边形的对角线等概念. 3.掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形的三边关系. 掌握多边形的内角和与外角和公式，并能用来解决计算问题. 4.了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角和的推理、探索过程. 理解正多边形能够铺满地面的道理. 欣赏丰富多彩的图案，提高审美情趣. 本章的教学时间总计12课时，建议分配如下： §1 三角形---------------------------4课时 §2 多边形的内角和和外角和-----------2课时 §3 用正多边形拼地板-----------------2课时 复习┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2课时 课题学习┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2课时 课时安排 §9.1 三角形 学习三角形是学习多边形的基础. 本节从瓷砖的铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系. 1.瓷砖的铺设 这是学习本章的实际背景，是问题的提出. 学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法. 在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，增强学生学习后续知识的积极性. 参考建议 §9.1 三角形 2.要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会画出任意三角形的中线、高、角平分线. 3.应鼓励学生自主探索，大胆猜想. 如P61练习2与“做一做”、P62练习1，都应该让学生充分发表自己的意见. §9.1 三角形 3.应通过P63与P64例1进一步训练学生的说理能力，并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角性质及外角和. 4.应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的三边关系. 5.对三角形稳定性，要让学生通过实践感受. 学完“三角形的三边关系”后，要给学生归纳探索几何问题的方法，如作图、拼接等. 三角形的分类 §9.2 多边形的内角和和外角和 本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识类比. 1、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式，如P69的探索方法、P70的“试一试”、P71习题2等. 2、应通过用计算器计算探索多边形的内角和与外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增强自觉运用计算器的意识. §9.2 多边形的内角和和外角和 3.应采用小组学习形式，以便学生充分合作与交流. 4.探索结束后，教师应完善教材空白处的答案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白处. 5.学完本节后，应注意引导学生归纳探索几何问题的方法. 多边形的内角和 多边形的外角和 §9.3 用正多边形拼地板 本节既是对第一节开始所提问题的解答，又是对第一节和第二节知识的应用. 1.要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以镶嵌平面. 2.P72练习的目的在于要求学生能运用正三角形、正四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计，并为“用两种正多边形拼地板”作铺垫. 3.对“用多种正多边形拼地板”，只要求学生理解P73的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不要再作进一步延伸. *