矩阵基本运算.pptVIP

中值定理与导数的应用 * */25 Matlab实验（一） * */25 Matlab实验（一） 1.1 双击图标，进入Matlab界面（command)，即命令窗口。 1.2 比较简单的Matlab语句，可以在命令窗口中直接输入。 1.3 Matlab语句的一般形式为：变量=表达式 1、 Matlab的命令窗口 较复杂的Matlab语句，就要使用Matlab提供的M文件。 2、M文件的建立 2.1 单击file New M—file 进入编辑界面(Untitled1) ,进行编程之后，点击保存时可以修改文件名. 注意：必须用英文开头 2.3要显示运算的结果，有两种方法： (1)进入command界面，键入你定义的文件名，然后按回车键即可得到计算结果； (2)点击编辑界面上方的Debug---Run 于是运行结果出现在command界面。 2.2M文件必须以“.m”为扩展名。 1.矩阵（向量、数组）的输入方法 矩阵的输入利用[ ]，采取分行输入方法， 例1.矩阵 A= 的Matlab输入： A=[1,5,1,0,1;2,6,0,1,1;3,7,1,0,1;4,8,0,1,1]; 每个元素之间用逗号或空格， 每行之间用分号. 注意： 行尾分号的作用在于运算结果不显示. n维行(列)向量可以看成是一个行(列) 矩阵，因此向量的输入和矩阵一样. : 表示矩阵的所有行（列） 求A的第一行与第一列 2.矩阵的合成与分解 解：A1=A(1,:) 表示矩阵A的第一行； A2=A(:,1) 表示矩阵A的第一列； 练习：A(4,:)，A(3,2)，分别表示什么？ 例2.矩阵A= 如果需要两行(列)以上怎么表示呢? 例3. 求矩阵A的第1,3,4行元素组成的矩阵. 解：首先键入a=[1,3,4];然后键入 B=A(a,:)。 其中a=[1,3,4]称为索引向量. 练习：求矩阵A的第1,3,4列元素组成的矩阵 例4. 求从矩阵A中去掉第1,2列后，剩余元素组成的矩阵. 解:a=[3,4,5]; B=A(:, a); 也可以写为 B=A(:,3:5); 注意：m:k:n 表示从m开始按步长为k增加到n. 如果k=1可以省略不写。 练习：求从A中去掉2,5两行后所得到的子矩阵 解法一： a=[1,3,4]； B=A(a,:) 解法二：B=[A(1,:);A(3,:);A(4,:)] B= 1 5 1 0 1 3 7 1 0 1 4 8 0 1 1 3. 矩阵的加减法、乘法、转置与求逆运算等 A+B, A-B, A*B, A.^2, A’, inv(A), det(A) 分别表示：A,B的和,差,积,点乘方,转置,求逆 以及A的行列式 结果: 注意: 1). A+B, A-B 要求矩阵A,B的维数要一致。 2). A*B 3). inv(A), det(A) 要求A矩阵的列数与B矩阵的行数要相等。 要求A矩阵必须是方阵。 点运算(点乘积等)表示矩阵对应元素相运算。 4). A.^2 点乘积要区别于一般乘积运算。 例5. 已知 求：AB，B-1，B-AT，|A| 解：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B=[1,2,1;1,1,2;2,1,1]; a=A*B, b=inv(B), c=B-A, d=det(A) a = 9 7 8 21 19 20 15 22 23 b = -1/4 1/4 -3/4 3/4 -1/4 -1/4 -1/4 3/4 -1/4 c = 0 -2 -6 -1 -4 -6 -1 -5 1 det(A)=27 4. 向量的均值、方差、协方差与相关矩阵 mean(A) %A中各列向量的均值 如果计算A中各行向量的均值、方差、协方差矩阵，相关矩阵，只需先将A转置即可. Var(A) %A中各列向量的方差 Std(A) %A中各列向量的标准差 Cov(A) %A中各列向量的协方差矩阵 Corrcoef(A) %A中各列向量的相关矩阵 5. 矩阵元素的排序 如果需要对一些数据进行排序，比如参加游泳比赛、田径比赛的运动员，需要按照比赛成绩从小到大（或从大到小）排序得到排名， 又比如各城市平均气温从大到小排序等等。 在Matlab中利用sort命令就可以解决。具体