离散型随机变量的期望与方差.pptVIP

（三）、练习 1 .已知 ，则 的值分别是（ ） A． B． C. D. D 3. 一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中 任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个 零件直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品 数的期望与方差． EX=0.3 ；DX=351/1100 2. 有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出 200件商品，设其中次品数为X，求EX，DX EX=2 ; DX=1.98 2、两个特殊分布的方差 （1）若 X 服从两点分布，则 （2）若 ，则 （2）证明提示： 第一步求 第二步得 3、方差的性质 （1）线性变化 平移变化不改变方差，但是伸缩变化改变方差 （2）方差的几个恒等变形 注：要求方差则先求均值 5、对于两个随机变量 和 在 与 相等或 很接近时，比较 和 ，可以确定哪个随机变量 的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要. 4、掌握方差的线性变化性质 几个常用公式： 相关练习： 3、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。 117 10 0.8 2，1.98 课堂小结 1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义 2、记住几个常见公式 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * * * * 1. 条件概率的定义. 2. 条件概率的性质. 3. 条件概率的计算方法. 一、基本知识 二、思想方法 1.由特殊到一般 2.类比、归纳、推理 (1)有界性（2）可加性 （古典概型） （一般概型） 3.数形结合 回顾 4. 求解条件概率的一般步骤 用字母表示有关事件 求相关量 代入公式求P(B|A) 概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 条件概率的定义： 热身：全年级100名学生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 来自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英语的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求 离散型随机变量的期望和方差 设离散型随机变量 可能取的值为 为随机变量 的概率分布列，简称为 的分布列. 取每一个值 的概率 则称表 对于离散型随机变量，确定了它的分布列，就掌握了随机变量取值的统计规律.但在实际应用中，我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差. 思考下面的问题: 4 5 6 7 8 9 10 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 某射手射击所得环数 的分布列如下： 在100次射击之前,试估计该射手100次射击的平均环数. 分析：平均环数=总环数?100 所以,总环数约等于（4×0.02+5×0.04+6×0.06+ …+10×0.22)× 100. 故100次射击的平均环数约等于 4×0.02+5×0.04+6×0.06+ …+10×0.22=8.32. 一般地： 对任一射手,若已知他的所得环数 的分布列，即已 知 则可以预计他任意n次射击的 平均环数是 记为 我们称 为此射手射击所得环数的期望，它刻划了所 得环数随机变量 所取的平均值。 更一般地 关于平均的意义,我们再看一个例子,思考:课本第69页的定价怎样才合理问题? 结论一证明 结论二证明 数学期望的定义: 一般地，随机变量 的概率分布列为 则称 为 的数学期望或均值，简称为期望. 它反映了离散型随机变量取值的平均水平. 结论1： 则