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欢迎各位老师光临指导! 学习目标 1、能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题。 2、进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题。 画出函数y=2x+4(0≤x≤4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么? o y x y=2x+4 (0≤x≤4) · · 12 4 4 · · 问题:怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师. 现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示: (1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案. 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 问题1:租车的方案有哪几种? 共三种:(1)单独租甲种车;(2)单独租乙种车; (3)甲种车和乙种车都租. 问题2:如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢? 问题3:如果甲、乙都租,你能确定租车总数的范围吗? 单独租甲种车要6辆,单独租乙种车要8辆. 汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆. 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 问题4:影响汽车总数量的因素是什么?在题目中什么地方能体现? 要保证240名师生有车坐,汽车总数不能小于___;,要使每辆汽车上至少要有1名教师汽车总数不能大于___。所以综合起来可知汽车总数为 ___。 6 6 6 (1)要保证240名师生有车坐 (2)要使每辆汽车上至少要有1名教师 问题:怎样租车——分析问题 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即 怎样确定 x 的取值范围呢? x 辆 (6-x)辆 问题:怎样租车——分析问题 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 x 辆 (6-x)辆 (1)为使240名师生有车坐, 可以确定x的一个范围吗? (2)为使租车费用不超过2300元,又可以确定x的范围吗? 结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案? 问题二:怎样租车——解决问题 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 x 辆 (6-x)辆 除了分别计算两种方案的租金外,还有其他方法选择出费用最省方案的吗? 由函数可知 y 随 x 增大而增大,所以 x = 4时 y 最小. 小结 此类问题为一次函数与不等式的综合题,要解决此问题首先需要根据实际问题建立不等式组,从而得出自变量的取值范围,经分类讨论得到适合条件的解,然后再根据一次函数的增减性最后确定选择方案。 自2008年6月1日起,我国实行“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求,某厂家生产A、B 两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋成本及售价如右表: 设每天生产的A种购物袋有x个,每天获得的总利润为 y元。 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2.3 B 3 3.5 (1)请写出每天的总利润y与x的函数关系式。 (2)若该厂每天最多能投入的成本是1万元,那么每天企业最多能获利多少 解:(1)若每天生产的A种购物袋有x个,则B种购 物袋有 4500-x 个,由题意得: 每天的总利润:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x) 化简得:y=2250-0.2x,0≤x ≤4500 (2)每天的总成本为:2x+3×(4500-x)=13500-x 根据题意:13500-x ≤10000 x ≥3500 若每天投入的成本不超过1万元,则:3500≤x ≤4500 每天的总利润为y=2250-0.2x,当x最小时,y值最大。 x=3500时,y=1550 该厂每天生产3500个A种购物袋时,能获得最大利润 1550元。 实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育,并安排8们老师同行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号客车可供选择,它们的载客量和租金如下表,为保证每人都有座位,学校决定租8辆车。 反馈检测 (1)写出符合要求的租车方案,并说明理由。 (2)设租甲种客车x辆人,总租金共y(元), 写出y与x之间的函数关系式。 (3)在(1)方
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