信号与系统电子教案第四章傅里叶变换和系统的频域分析第.PDF

信号与系统电子教案 第四章傅里叶变换和系统的频域分析 第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 4.1 信号分解为正交函数 4.5 傅里叶变换的性质 一、正交函数集 一、线性 二、信号分解为正交函数 二、奇偶性 4.2 周期信号的傅里叶级数 三、对称性 一、周期信号的分解 四、尺度变换 二、奇、偶函数的傅里叶级数 五、时移特性 三、傅里叶级数的指数形式 六、频移特性 4.3 周期信号的频谱 七、卷积定理 一、周期信号的频谱 八、时域微分和积分 二、周期矩形脉冲的频谱 九、频域微分和积分 三、周期信号的功率 十、相关定理 4.4 非周期信号的频谱 4.6 能量谱和功率谱 一、傅里叶变换 一、能量谱 二、奇异函数的傅里叶变换 二、功率谱 点击目录 ，进入相关章节 第3-1页 ■ 西安电子科技大学 信号与系统电子教案 第四章傅里叶变换和系统的频域分析 第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 4.7 周期信号的傅里叶变换 4.10 序列的傅里叶分析 一、正、余弦函数的傅里叶变换 一、周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 二、一般周期函数的傅里叶变换 二、非周期序列的离散时间傅里叶 三、傅里叶系数与傅里叶变换 变换(DTFT) 4.8 LTI 系统的频域分析 4.11 离散傅里叶变换及其性质 一、频率响应 一、离散傅里叶变换(DFT) 二、离散傅里叶变换的性质 二、无失真传输 三、理想低通滤波器的响应 4.9 取样定理 一、信号的取样 二、时域取样定理 三、频域取样定理 点击目录 ，进入相关章节 第3-2 页 ■ 西安电子科技大学 信号与系统电子教案 第四章傅里叶变换和系统的频域分析 傅里叶简介 法国数学家、物理学家。1768年3月21 日生于 欧塞尔，1830年5月16 日卒于巴黎。 1807年向巴黎科学院呈交 《热的传播》论文，推 导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现 解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从 而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 1822年在代表作 《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固 体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一， 对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅里叶分析等 理论均由此创始。 （傅里叶级数（即三角级数）、傅里叶积分、 傅里叶变换，这些统称为傅里叶分析。）其他贡献有：最早使用 定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别 法等。