福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文.docVIP

福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确） 已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“”，则q是p的　　 A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．否定 ①； ②； ③； ④． A． ① B．② C．③ D．④ 4．已知集合， ，若，则实数的取值范围是A．2m≤4 B． m≤2 C．m≤4 D．2m 已知曲线，曲线在点P(2,4)的切线方程 A．4x－y－4＝0B．x－y＋2＝0C．x－y＝0D．x＋y－＝0. 已知函数定义域是[-1,0]，则的定义域是 A.[-2,0] B.[0,2] C. (0,2] D.[-2,0) 7．下列命题： ①“x＝2”是“x2－4x＋4＝0”的必要不充分条件； ②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件； ③“sin α＝sin β”是“α＝β”的充要条件； ④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件． 其中为真命题的是①③ B.②④ C.②③ D.①③ 8．已知a＝()，b＝()，c＝()，则a，b，c的大小关系是　　 A．cab B．abc C．bac D．cba ．已知f(＋1)＝lg x，则f(A．-2 B． C． D．2 ，（0），若，，使得，的取值范围是 A. B. C. D. 11. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上 一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒 的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、 Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知 y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）， 则下列结论:①；②当时，；③④当秒时，；⑤当的面积为时，时间的值是或；①⑤ B.②⑤ C.②③ D. ②④ 12．若定义在R上的函数满足，且当时，，则函数在区间[-7,1]上的零点个数为 A．4 B．6 C．8 D．10 第II卷 非选择题 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）13．设集合A＝，，则A∩B等于 ．，的运算原理如右图：则式子 ***** ．15．若(2＋1)(2＋－1)，则实数的取值范围 ．16．函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是． 三、解答题本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程17．（本小题1分）：函数的定义域为；命题：函数在上单调递减．若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围12分）已知函数 (1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－,0]上的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝0有实数解，求实数的取值范围． （本小题12分）某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）． （1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？ （2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？ 20．（本小题12分） 上为增函数. （1）求实数的取值范围； （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围. 21. （本小题12分）是定义在上的奇函数，且，若，，时， 有. （1）证明在上是增函数； （2）解不等式；对任意，恒成立，求实数的取值范围. 请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所选做的前一题计分，作答时，请用2B铅笔将所选题目对应题号涂黑 22．（本小题1分）选修在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：相交于A，B两点． （1）求AB|的长； （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离． 23. （本小题1分）选修，为不等式的解集. （1）求； （2）证明：当时，. 数