福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理.docVIP

2016-2017学年下学期第二次月考试卷 高二理科数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 独立性检验可信程度表： P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 独立性检验临界值表K 2＝ B．C．D． 2．已知随机变量服从正态分布,，则（　 ）. A．0.16 B．C．D．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表可得线性回归方程中的为.6，据此模型预报广告费用为 万元时销售额为A．66.8万元 B．66.4万元 C．66.2万元 D．6.0万元B．C．D． 5．设曲线在点处的切线为，点在上，，则的最小值为（ ）. A． B．C．D．B．C．D． （2）4－5：不等式选讲 已知，则的最小值为（　 ）. A． B．C．D．B．C．D． 8．设，，，，则、、三个数（　 ）. A．都大于 B．C．D． A． B．C．D． B．C．D． 11．某密码锁共四数，每个数位都可现密码破译者得知：所四个数有且仅有三个相同；所的四个数有两个相同，另两个也相同所四个数有且仅有两个相同；所四个数不相同．则上述四人所设密码最安全的是甲B．乙C．丙D．丁B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上． 13．已知展开式的二项式系数之和为 ． 14．10件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，则在第一次抽出的是次品的条件下，第二次抽出的是正品的概率为 ． 15．已知　　，, （Ⅰ）若是纯虚数，求的值； （Ⅱ）若，求； （III）对应的点为，当变化时，求动点的轨迹的方程． 18.（本小题满分12分） 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，若要调查某公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，并规定每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信。据统计，该公司200名员工中90%的人使用微信，其中不经常使用微信的有60人，其余经常使用微信。若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的中75%是青年人.经常使用微信的员工中，有80人是青年人. （Ⅰ）请完成如下联列表， 青年人 中年人 合计 经常使用微信 不经常使用微信 合计 （Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？ （III） 2016-2017学年（下）高二理科数学半期考试卷参考答案 选择题：每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D D C D B A C C A 填空题：每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：第17题10分，第18-22题，每题12分. 17.解： 解：（Ⅰ）若是纯虚数，则，解得； ……4分 （Ⅱ），所以，所以； ……8分 （III）的坐标为，则 消去得点的轨迹方程为； ……11分 又因为，所以， 点的轨迹方程为（）. ……12分 18.解：（Ⅰ） 青年人 中年人 合计 经常使用微信 80 40 120 不经常使用微信 55 5 60 合计 135 45 180 ……4分 （Ⅱ）依题意：， 由于，所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”. ……8分 （III） 19.解：（）（Ⅱ）①当时，由已知得猜想成立； ……6分 ②假设当时，猜想成立，即， ……7分 则当时， ……8分 ， 所以当时原式成立. ……11分 综合①②可知，猜想