(河北 试题)河北冀州中学2017届高三上学期一轮复习检测（一）理数试题解析（原卷版）.docVIP

河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测（一） 理数试题 一、选择题（本大题共个小题每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则 A、 B、 C、 D、 2.是虚数单位，若，则的值是 A、 B、 C、 D、3.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 A、 B、 C、 D、设，，，则的大小顺序是 A、 B、 C、 D、已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是 A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 6.已知菱形边长为2，，点满足，．若，则的值为 A、 B、 C、 D、 7.函数的部分图象如图所示，则的值分别是( ) A、 B、 C、 D、 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A、 B、 C、 D、 将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于轴对称，则的最小值是 A、 B、 C、 D、若变量满足，则关于的函数图象大致是（ ） 11.设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为 A、 B、 C、 D、 已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、 .已知满足条件，则的最小值是 ．.设是等比数列的前项的和，若，则的值是 .已知的展开式中的系数为0，则________．.若三棱锥的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是 ． 17.(本题满分10分) 已知向量，，设函数． （Ⅰ）求函数取得最大值时取值的集合； （Ⅱ）设，，为锐角三角形的三个内角.若，，求 的值。18.（本题满分12分) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表：（单位：人） （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率． （Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望EX。 附表及公式 19.(本题满分12分) 如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值． 20.(本题满分12分) 已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。 21.已知函数，。 （Ⅰ）当时，判断方程在区间上有无实根． （Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲： 如右图，圆与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径。 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求到弦的距离。 23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程： 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为。 （Ⅰ）求圆的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值。 2.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数， （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若对于，有．求证：。 高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！