高中数学 第四章 函数的应用单元测试题（含解析）北师大版必修1.docVIP

第四章函数的应用________ 班级：________姓名：________得分：________ （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是（ ） A. y=50 B. C. D. 2.设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ） A. B. C. D. 3. a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动,假设其经过的路程和时间的函数关系分别是,如果运动的时间足够长,则运动在最前面的物体一定是 （　　） A．a B．b C．c D．d 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（　　）立方米． 　 A． 13 B． 14 C． 18 D． 26 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　) A．45.606万元　　　　　　　B．45.6万元 C．45.56万元 D．45.51万元 设函数，若，，则函数的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 已知e是自然对数的底数,函数e的零点为,函数的零点为,则下列不等式中成立的是 B．C． D．已知某食品厂生产100克饼干的总费用为1.80元，现该食品厂对饼干采用两种包装，其包装费及售价如下表所示： 型号 小包装 大包装 质量 100克 300克 包装费 0.5元 0.8元 售价 3.00元 8.40元 下列说法中： 买小包装实惠；买大包装实惠； 卖3包小包装比卖1包大包装盈利多；卖1包大包装比卖3包小包装盈利多． 所有正确的说法是(　　) B．C． D．已知函数（）若函数在上有两个零点，则的取值范围是 B． C． D． 11.已知a是f（x）=的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　） 　 A． f（x0）＜0 B． f（x0）= C． f（x0）＞0 D． f（x0）的符号不确定 12.已知函数f（x）=x2﹣（a+b）x+ab+2（a＜b）的两个零点为α，β（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（　　） 　 A． a＜α＜β＜b B． α＜a＜β＜b C． a＜α＜b＜β D． α＜a＜b＜β 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13. 14. 若方程的解所在区间是则整数k的值是______. 15.某方程有一无理根在区间D=【1，3】内，若用二分法求该根的近似值，则将D等分 次后得的近似值可精确到0.1. ，2008年5月12日，中国汶川发生8.0级特大地震，2010是地震多发年，最近在2010年4月26日中国台北发生6.0级，则2008汶川地震能量是2010台北地震能量的____倍. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）如图所示,某户农民要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形猪舍,如果可提供的建造围墙的材料总长为30米,那么宽(单位:米)为多少时,才能使所建造的猪舍的面积最大,最大面积为多少? 18. （本小题满分12分）图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点； (2)求这个二次函数的解析式； (3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数． 19.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车辆每月需要维护费200元． (1)当每辆车月租金为3 600元时，能租出多少辆车； (2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少元. 20. 已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图3所示的抛物线的一部分． （1）补全函数f（x）的图象并写出函数f（x）的解析式； （2）写出函数f（x）的单调区间； （3）若方程f（x）=a有三个不同的根，求实数a的取值范围． 21.（本小题满分12分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|. (1)试写出该种商