(重庆 学案)2017学年重庆高一数学学案1.1.1集合的含义与表示+第一课时+学案6.docVIP

集合的含义与表示（1） 导学目标 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性。 教学过程 一、导入新课（预习教材P2~ P3，找出疑惑之处） 讨论：众望高中军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级新生到操场集合进行军训。试问这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生？ 引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体. 二、推进新课 ※探索新知 探究1：考察几组对象： ① 1～20以内所有的质数； ② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形； ④ , , , ； ⑤ 众望高中高一级全体学生； ⑥ 方程的所有实数根； ⑦ 隆成日用品厂2008年8月生产的所有儿童； ⑧ 2008年8月，湖北省所有出生婴儿. 试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？ 知识提炼：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）. 试试1：探究1中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？ 探究2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？ 知识提炼：集合元素的特征 试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： ① 大于3小于11的偶数；② 我国的小河流；③ 以内的所有素数； ④ 我国从年的13年内所发射的所有人造卫星； ⑤ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车； ⑥ 2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家； ⑦ 所有的正方形； ⑧ 到直线的距离等于定长的所有的点； ⑨ 方程的所有实数根；⑩ 充分小的负数全体。 探究3：实数能用字母表示，集合又能否用字母表示呢？ 知识提炼：集合的字母表示 试试3： 设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B，0.5 B， 0 B， －1 B. 探究4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？ 知识提炼：常见数集的表示或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R. ※ 典型例题 例1 设x∈R，集合. （1）求元素x所应满足的条件； （2）若，求实数x. 例2 判断正误： （1）所有属于的元素都属于. （　） (2) 所有属于的元素都属于. 　 （　） (3) 所有不属于的数都不属于. （　） （4）所有不属于的实数都属于. 　 （　） （5）不属于的数不能使方程成立. （　） 例3在数集中，求实数的取值范围. 三、总结提升 ※ 学习小结 ①概念：集合与元素；属于与不属于；②集合中元素三特征；③常见数集及表示； ※ 知识拓展 集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的. 1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素. 人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日. 学习评价 1.判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由. (1) 1—20以内的所有质数； (2) 我国古代的四大发明； (3) 所有的安理会常任理事国； (4) 所有的正方形； (5) 海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6) 到一个角的两边距离相等的所有的点； (7) 方程的所有实数根； (8) 不等式的所有解； 2. 下列说法正确的是（ ）．某个村子里的组成一个集合．所有小正数组成集合．集合和表示同一个集合．这数组成集合给出下列关系： ；② ；③；④ 其中正确的个数为（ ）. A．个 ．个 ．个 ．个深圳 A； 广州 A.（填∈或） 课后作业 教材　练习， 习题　第、2题图象上的所有的点 2.下列条件能形成集合的是( ) A. 充分小的负数全体B. 爱好足球的人 C. 中国的富翁 D. 某公司的全体员工