(重庆 学案)2017重庆高一数学学案：3.2.2《对数函数》（新人教B版必修一）.docVIP

3.2.2对数函数 一、教学目标：1、理解对数函数的概念。 2、掌握对数函数的图像和性质。 3、对数函数性质的应用。 重点：对数函数的图像和性质。 难点：对于底数a1与0a1时，对数函数的不同性质。 二、知识梳理 1、函数 叫做对数函数，其中自变量是 ，因变量是 。 2、对数函数的定义域是 ，值域是 。 3、对数函数y= ，当a1时，其是 ；当0a1时，其是 。 4、对数函数y=（a0且a1）恒过定点 。 5、在同一坐标系下作出对数函数y=与y=的图像： 6、常用的结论：（1）当a1，x1时，函数值y0，当a1，0x1时，函数值y0； （2）当0a1，x1时，函数值y0，当0a1，0x1时，函数值y0； （3）直线y=1与对数函数图像交点的横坐标等于底数。 三、例题解析 题型一 对数函数的定义域 例1求下列函数的定义域(a0，a 1)： （1）y （2）y （3）y= （4）y= 变式训练：课本104页练习A第2题。 题型二 对数函数的单调性 例2、（1）比较与的大小； （2）已知 ，求m的取值范围。 变式训练1：课本104页练习A第3题。 变式训练2：若a2ba1，试比较，，，的大小。 题型三 求与对数函数有关的复合函数的单调区间 例3求函数y= 的递减区间。 变式训练：已知f（x）= （a0，a 1）. 求函数f（x）的定义域； 判断函数f（x）的单调性。 限时训练 已知集合M={x|x3}，N={x|1}，则MN= A、 B、{x|0x3} C、{x|1x3} D、{x|2x3} 2、函数y=的定义域是 A、 B、 C、 D、 3、函数y=的值域是 A、 B、 C、 D、 4、函数y= 的单调递减区间是 A、 B、 C、 D、 5、已知，则a，b的关系是 A、1ba B、1ba C、0ab1 D、0ba1 6、已知1，那么a的取值范围是 A、0a B、a C、a1 D、0a或a1