(重庆 试题)重庆市重庆一中2017学年高二4月月考数学（理）试题.docVIP

秘密★启用前 分） 一、选择题：（本大题 10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.若复数，（）是纯虚数，则 （ ） （A）. (B). (C).0 (D).1 2.方程有正根的充要条件是 （ ） （A）. (B). (C). 或 (D). 3.已知，且，则有 （ ） (A)． B)． C)． D). 4.曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) (A)． B)． C)． (D). 4 5.已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，则 点A到平面PBC的距离为 ( ) （A）.1 (B). (C). (D). 6. 已知2，为常数，若的最大值为2时， ＝ ( ) （A）． （B）．C）． （D）．q为真命题,则p,q均为真命题 8.已知恒成立的x的取值范围是（ ） （A）． （B）． （C）． （D）． 9. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(nl，n∈N*)个点，相 应的图案中总的点数记为an，则+++…+= ( ) （A）． B）． C）． D）．过双曲线M虚轴的一个端点，与该双曲线相切，直线与双曲线M的两条渐近线所围成的三角形面积为1，则双曲线M焦距的最小值为 （ ） （A）. (B). (C). (D). 第Ⅱ卷（非选择题，共分） 二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡相应位置上， 只填结果，不要过程）。 11. 不等式的解集为 . 12. 函数的单调递增区间为 . 13.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 . 14. “过原点的直线交圆于A,B两点，点P为圆上异于A,B的动点，若 直线PA,PB的斜率均存在，则它们之积是定值”.类比圆的性质，可得出椭圆的一个 正确结论：过原点的直线交椭圆于A,B两点，点P为椭圆上 异于A,B的动点，若直线PA,PB的斜率均存在，则它们之积是定值 . 15.已知 ，，， 则的最小值为 . 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）。 16. （本小题满分13分）已知命题：“复数是实数”， 命题：“在复平面C内，复数所对应的点在第三象限”. (1) 若命题是真命题,求的值； (2) 若“”是真命题，求的取值范围. 17. （本小题满分13分）已知函数 （1）解不等式 （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 18. （本小题满分13分）如图所示,正四棱锥中，AB=1, 侧棱与底面所成角的正切值为. （1）求二面角P-CD-A的大小. （2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离 19．（本小题满分12分） 已知数列满足：， （1）求、； （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明. (3) 求证: （） 20．（本小题满分12分）已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的 弦AB长为4. (1) 求椭圆C的标准方程. (2) 设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点， 求取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （3）求证：（其中， e是自然对数的底数）． 2014年重庆一中高201级高 2014.4 一、选择题： 三、解答题： 16.（1）. (2). 17.（1）解集为 (2). 18. .解:(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO 平面ABCD 就是PA与底面