拉萨中学2014-2015学年高二数学上学期第五次月考试题 理.docVIP

西藏拉萨中学2014-2015学年高二数学上学期第五次月考试题 理 （满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分、满分60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合、为整数集，则集合中所有元素的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知复数 (为虚数单位).则其共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3. 某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（ ） 高一 高二 高三 女生 373 m n 男生 377 370 p A. 8 B. 16 C. 28 D. 32 4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A.10 B. 12 C. 100 D. 102 5.若双曲线 的渐近线方程是则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.已知数列的首项为1，数列为等比数列且，若.、则（ ） A. 20 B. 512 C. 1013 D. 1024 7.已知变量、满足约束条件那么的最小值为（ ） A. B. 8 C. D. 10 8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 40 B. 30 C. 36 D.42 9.已知函数，的图像的相邻两对称中心的距离为，且，则函数是（ ） A. 偶函数且在处取得最大值 B. 偶函数且在处取得最小值 C. 奇函数且在处取得最大值 D. 奇函数且在处取得最小值 10.若的展开式中的常数项为，二项式系数的最大值是，则（ ） A. B. C. D. 11.三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形 平面则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数在区间（0、1）内任取两个实数、，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题考生根据要求做答. 二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量 满足且、则 与 的夹角为 14.在数列中，已知，，则其通项公式为 15.若，则 16.已知函数及 ，若对于任意的，存在使得恒成立且，则称为“兄弟函数”已知函数, 是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤： 17.（本小题满分12分） 已知在中，角、、的对边分别为、、，且 （1）若 求 （2）若，求的面积 18.某园艺师培育了两种珍稀树苗 与，株数分别为12与18，现将这30株树苗的高度编写成如下茎叶图（单位：） 在这30株树苗中、树高在175以上（包括175）定义为“生长良好”，树高在175以下（不包括175）定义为“非生长良好”，且只有“生长良好”的才可以出售。 （1）对于这30株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？ （2）若从所有“生长良好”中选3株，用表示所选中的树苗中能出售的种树苗的株数，试写出的分布列，并求的数学期望 19.（本小题12分） 如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，其中 分别为中点， (1)求证：平面; (2)求