江西省九江市2015届九年级数学上学期期末全市统考试题.docVIP

江西省九江市2015届九年级数学上学期期末全市统考试题 九江市2014－2015学年度上学期期末考试 九年级 数　学 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. =（+1）（-1） ……………………………………4分 =12–1=11 ……………………………………6分 16. 在Rt△ABC中，∵CD是AB边上的中线，∴AB=2CD=10∵BC=6，∴AC==8…………3分 又∵CD=AD，∴∠A=∠ACD，∴tan∠ACD=tanA== 图1 图2 …………每个图3分。 18. （1）小明拿到最大的牌的概率是 （2）小红获胜的概率大，树状图 ……………………5分 根据树状图，小明获胜的概率为，所以小红获胜的概率大 ……………………6分 ∴A（1，），B（–3，–） ……………………………………2分 （2）由图象可知，当x1或–3x0时，y1y2………………………………4分 （3 ）C点的坐标是（-2，0），ΔAPC的面积为3，若底边为CP，则高为，设P（x，0） 当P在C点的左边时，CP=-2-x，，即-2-x=4得x=-6，∴P1（-6，0）…6分 当P在C点的右边时，CP= x +2，，即x +2=4得x=2，∴P2（2，0）…8分 21. （1）设李大叔应降价x元，可使总利润达到原利润的75%，根据题意列方程： （2–x）（400+200x）=75%×2×400； 解得：x=1；（2）每的售价是41=3元，每天的销售量是400+200×1=600， 所以 总重量是2×400+（52）×600=2600（） 答：李大叔应价元，这批西瓜的总重量是2600。∵B′E⊥BD ，∠B′=∠B=90o,∴AB′∥BD,∴∠ADB=∠B′AD,……2分 （2）△AEF是等腰三角形。 证明：根据题意可知：∠AEB=∠AEB′，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA， ∴∠AEB′=∠FAE，∴△AEF是等腰三角形。 ………………………5分 2o过点O作AB的平行线交抛物线于另一点P，此时，△OPA也是以OA为直角边的直角三角形，∵OA=AB，∠POA=90o，而∠BOA=45o，∴∠POB=45o，即直线OP的函数关系式为y=x，它与抛物线y=的交点为O（0，0），P（6，6）． ∴当P（4，0）或P（6，6）时，△OPA是以OA为直角边的直角三角形；…………分 （3）设C（x,0），则OC=x，CM=x，DB=x，CD=4–2x， ∴S=x（4–2x）=–2x2+4x，∴当x=时，S最大=2， ∴当C（1，0）时，四边形CMND的的面积最大，最大值是2．…………分 （1）四边形ADFE是菱形 ……………………………………………………1分 证明：由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA=60°，同理BC=BF，∠FBC=60°，∴∠DBF=∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，又AB=AC， ∴DF=EF=AE=AD，所以四边形ADFE是菱形 ……………………………………分 （2）四边形ADFE是平行四边形； ……………………………………分 证明：由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA=60°，同理BC=BF，∠FBC=60°， ∴∠DB∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=AE，同理EF=AB=AD， ∴四边形ADFE是平行四边形． ……………………………………分 （3）当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，理由是：∵∠BAC=150°，∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAE=90°，又∵四边形ADFE是平行四边形，∴四边形ADFE是矩形．……分 当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADFE是正方形．理由是：当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，当AB=AC时，四边形ADFE是菱形，所以当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADFE是正方形． 1