河北省保定市物探中心学校第四分校2015届高中数学一轮复习 瞬时变化率（三）课件 新人教A版.pptVIP

* 求某时刻 t0 时的瞬时速度。 考虑从 t0 到 t0+?t 这一段时间间隔， 运动距离改变量为： 平均速度为： t0 时刻的瞬时速度为： 设有一汽车作变速直线运动，其运动方程为 直线运动的速度 二、变速直线运动的瞬时速度问题 自由落体的瞬时速度 自由落体的运动规律为： 当时间 t 从某一时刻 t0 变到 t1 时， 运动距离改变量为： ?s = s1 - s0 于是，平均速度为： 下落的路程 重力加速度 下落的时间 路程 s 从 变到 t0 t1 t ?t t0 时刻的瞬时速度为: 问题：求一小球在自由下落后 t0 时刻的瞬时速度。 O s 设一物体作变速直线运动，其运动方程为 计算 时的瞬时速度。 例题讲解 二、导数的定义 1、定义 例1：求y = x2在x = 2处的导数。 解： 第一步：计算函数的改变量?y ； 第二步：计算函数改变量?y与自变量改变量?x 之比； 第三步：求当 ?x 无限趋近于 0 时， 如果函数 在区间(a ,b)內每一点都可导，就说函数 在区间(a,b)內可导。这时对于 (a,b)內每一个x值，都有唯一确定的导数值与之对应，这就构成了x的一个新函数，这个新函数叫做原来函数 的导函数，记为 讨论：符号 各表示什么含义？两者有什么联系？ 2、导函数 导函数公式： 导函数也简称导数。 三、根据导数的定义，求函数y=f(x)的导数的三个步骤： 2.算比值： 1.求增量： 3.取值： 例2 求函数 ( c 是常数)的导数。 解（1）求增量： （2） 算比值： （3）取值： 四、求导举例： 即常数的导数等于0． 例3 已知函数 求 ， 。 解 (1) (2) (3) 注：由例3可以看到：欲求函数 在点 处的导数，可先求出其导函数 然后把 代入即可。 五、导数的几何意义 由引例 3 知函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数f? (x0) 就是曲线y = f(x)在点 M(x0, y0) 处的切线的斜率，即： 由直线的点斜式方程可知，曲线y = f(x) 在点M(x0,y0)处的切线方程为： 几何意义 六、 小结 2、导数的定义 3、根据导数的定义，求函数 y=f(x) 的导数的三个步骤 1、变速直线运动的瞬时速度问题