浙江省浦江县第四中学七年级数学下册 4.3 用乘法公式分解因式课件（二） （新版）浙教版.pptVIP

1、是一个二次三项式 * =（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y) =(4x+2y)(2x+6y) =5a3(x2-y2) =5a3(x+y)(x-y) 平方差公式 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或减去） （或者差） 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. 完全平方式的特点： 1．有三部分组成． 2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 　 且这两部分同号． 3. 另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符 号可正可负． 1．请补上一项，使下列多项式成为完全平方式． a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式 n n n 对照公式填一填 把下列各式分解因式： 例1 例2 1、(2x+y)2-6(2x+y)+9 解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32 =[(2x+y)-3]2 =(2x+y-3)2 注意:本例把2x+y看 作是一个整体,或者 说设2x+y=a,这种数 学思想称为换元思想. 分解因式: 2、3ax2+6axy+3ay2 原式=3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1．分解因式： 一、完全平方式具有： 小结： 2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍 3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解 因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。 二、因式分解的基本思路