浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质课件（一）（新版）浙教版.pptVIP

2、已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。 例1 已知：如图，E,F分别是□ABCD 的边AD,BC上的点，且AF∥CE.求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE 4.2 平行四边形 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？ 老大 老二 老三 老四 老二 老大 老二 老三 老四 老三 老大 老大 老二 老三 老四 平行四边形用符号“ ”表示，例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”. ABCD 两组对边分别平行的四边形 A D C B ∠A与∠C，∠B与∠D AB与CD，AD与BC ∠A与∠B，∠C与∠D等 AB与AD，AB与BC等 对边: 邻边: 对角: 邻角: 平行四边形几何语言表达： ∵AB∥CD，AD∥BC 或∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质。 　用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？ A B C A, B, C, 合作学习 轴对称变换 旋转变换 A C D B 如图,四边形ABCD是平行四边形 线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系？ （1）平行四边形的对边相等 （2）平行四边形的对角相等 证明命题：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：AB＝CD，AD＝BC. 证明：连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∵ AC＝CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB＝CD，AD＝BC. （平行四边形的定义） （两直线平行，内错角相等） （ASA） （全等三角形的对应边相等） 3 1 2 4 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？ 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形　 （平行四边形的定义） 　∴ AB∥CD，AD∥BC　 ∴ ∠A＋∠B＝180° 　 　 ∠C＋∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∠A+∠D=1800 ∠C+∠D=1800 推论：平行四边形邻角互补 互补 1、如图，将□ABCD中边AB沿边BC作平移变换， B C D A F E 图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。 3个 □ABCD □ABEF □FECD 练一练 练一练 1．如图， ABCD中，AB∥ ，AD∥ . 2． ABCD中，∠A＋∠D＝ 　 ，∠A＋∠B＝ 　 ，　　 　 ∠B＋∠C＝ 　 ，∠C＋∠D＝ 　 . 3．已知 ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ 　 ，∠C＝ 　 ， 　 ∠D＝ 　 . 4．如图， ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°， 　 则∠ACD＝ 　 ，∠D＝ 　　． CD BC 180° 180° 180° 180° 125° 55° 125° 26° 120° 5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比 为3：2，求平行四边形各个角的度数。 6、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数. x+（100o+x）=180o x=40o 平行四边形的各个内角的度数为：40o，140o，40o，140o 解:设最小角为x，则最大角为100o+x。 7、 ABCD的四个角的度数的比∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是( ) 2：5：2：5 B. 3：4：4：3 C. 4：4：2：2 D. 2：3：4：5