浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 5.1 矩形课件（一）（新版）浙教版.pptVIP

八年级数学下册 Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是 唯一的吗? Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗? 这时它的面积是多少? 它们有什么共同特点？ 其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗? A D B C A D B C α A D B C A D B C A D B C A D B C 矩形： 木门 纸张 电脑显示器 有一个角是直角的平行四边形。 实质上：矩形是特殊的平行四边形。 特殊 思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？ 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? E 。 五、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 四、矩形的邻角互补 A B C D □ 如图，四边形ABCD是矩形。 O 探索矩形特殊性质： A B C D (1)矩形的四个角的度数分别为多少？ (2)对角线AC与BD间有什么关系？ A B C D O 定理1: 矩形的四个角都是直角 ∵四边形ABCD是矩形ABCD， ∴ ∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠ 定理2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC＝BD,OA=OB=OC=OD. 思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？ 思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？ 例1 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判断△AOB的形状； （2）矩形对角线的长. A D B C O 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( ) ∵OA= OC = AC OB= OD = BD( ) 矩形的对角线相等 ∴ OA= OB 平行四边形的对角线互相平分 ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴BD=AC = 2OA=8cm. O OA= OC = AC OB= OD = BD( ) A B C D O 探索矩形的对称性: 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形 想一想 矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条? 是中心对称图形吗？ 矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( ) 试一试 2.判断题 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 C 1.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E， 若BE=OE=1，则AC=_____, AB＝______∠AOB=_____________. 2.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形.