湖北省安陆市2015届九年级数学上学期期末质量检测试题.docVIP

湖北省安陆市2015届九年级数学上学期期末质量检测试题  九年级参考答案 一、选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B C C D C B 二、填空题 序号 11 12 13 14 15 16 答案 相离 ﹣ 3 x＞2………………………………7分 19、 （1）∵△AOM的面积为3， ∴|k|=3， 而k＞0， ∴k=6， ∴反比例函数解析式为y=；………………………………3分 （2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM， 把x=1代入y=得y=6， ∴M点坐标为（1，6）， ∴AB=AM=6， ∴t=1+6=7；………………………………5分 当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上， 则AB=BC=t﹣1， ∴C点坐标为（t，t﹣1）， ∴t（t﹣1）=6， 整理为t2﹣t﹣6=0，解得t1=3，t2=﹣2（舍去）， ∴t=3， ∴以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上时，t的值为3或7． …8分 20、（1）证明：∵m≠0， △=（m+2）2﹣4m×2 =m2﹣4m+4 =（m﹣2）2， 而（m﹣2）2≥0，即△≥0， ∴此抛物线与x轴总有两个交点；………………………………4分 （2）解：令得（x﹣1）（mx﹣2）=0， x﹣1=0或mx﹣2=0， ∴x1=1，x2=， 当m为正整数1或2时，x2为整数， 即方程的两个实数根都是整数， ∴正整数m的值为1或2．………………………………9分 21、（1）① …………3分 ② 225 …………5分 （2）不能驾车去上班。…………6分 理由： 第二天早上7：00能驾车去上班（1）画树状图得： 则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；………………………………5分 （2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3）， ∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=． ………………………………10分 23、（1）证明：连接OC， ∵AC=DC，BC=BD， ∴∠CAD=∠D，∠D=∠BCD， ∴∠CAD=∠D=∠BCD， ∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD， 设∠CAD=x°，则∠D=∠BCD=x°，∠ABC=2x°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴x+2x=90， x=30， 即∠CAD=∠D=30°，∠CBO=60°， ∵OC=OB， ∴△BCO是等边三角形， ∴∠COB=60°， ∴∠OCD=180°﹣30°﹣60°=90°， 即OC⊥CD， ∵OC为半径， ∴DC是⊙O的切线；………………………………4分 （2）解：过O作OF⊥AE于F， ∵在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，CD=10， ∴设OC=x, 则OD=2x 由勾股定理得，x2+(10 )2=（2x）2 ∴x=10 ∴OA=OC=10，OD=2OC=20， ∵AE∥CD， ∴∠FAO=∠D=30°， ∴OF=AO=5， 即圆心O到AE的距离是5．………………………………10分 24、解： (1) y=x2+1．………………………………3分 （2）解：当x=﹣1时，y=， 当x=0时，y=1， 当x=3时，y=×32+1=， 结合图1可得：当﹣1＜x＜3时，y的取值范围是1≤y＜．………………………………6分 （3）①证明：∵△ABG的内切圆的圆心落在y轴上， ∴GP平分∠AGB． ∴直线GP是∠AGB的对称轴． 过点A作GP的对称点A′，如图2， 则点A′一定在BG上． ∵点A的坐标为（x1，y1）， ∴点A′的坐标为（﹣x1，y1）． ∵点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+2上， ∴y1=kx1+2，y2=kx2+2． ∴点A′的坐标为（﹣x1，kx1+2）、点B的坐标为（x2，kx2+2）． 设直线BG的解析式为y=mx+n，则点G的坐标为（0，n）． ∵点A′（﹣x1，kx1+2）、B（x2，kx2+2）在直线BG上， ∴． 解得：． ∵A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y=kx+2与抛物线y=x2+1的交点， ∴x1、x2是方程kx+2=x2+1即x2﹣4kx﹣4=0的两个实数根． ∴由根与系数的关系可得；x1+x2=4k，x1?x2=﹣4． ∴n==﹣2+2=0． ∴点G的坐标为（0，0）． ∴在此二次函数图象下方的y轴上，存