湖南省益阳市箴言中学2014届高三数学第九次模拟考试 文 新人教A版.docVIP

2014届高三第九次模拟考试文科数学试题卷 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，只交答题卡. 2.参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为． (2).回归直线,其中. (3).样本方差：,其中为样本平均数。 3.祝各位考生考试顺利! 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． ，，则__________. A． B． C． D． 2. 复数对应的点在复平面上位于第__________象限. （A），则它的否定是__________. （A） （B） （C） （D） 4. 执行右上图所示的程序框图,则输出__________. A. 9 B. 10 C. 16 D. 25 5.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，从中抽取5场， 用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差 为__________. A. 25 B. 24 C. 18 D. 16 6. 函数的最小正周期为__________. A． B． C． D． 7.已知则函数的零点的个数为自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为____________. A. B. C. D. 9. 已知与曲线 (为自然对数的底数)有公共点,则实数的取值范围 是____________. A. B. C. D. 10. 在中，，， 则的最小值为__________. A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．满分25分 11. 极坐标系中，圆的圆心到直线的 距离是_______________. 12. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，表： 气温（0C） 18 13 10 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_______．满足约束条件 , 则的最大值为__________. 14. 已知抛物线与双曲线的渐近线没有公共点， 则双曲线离心率的取值范围为 . 15. 记数列为，其中，. 定义一种变换:将中 的变为；变为. 设； 例如，则 . （1）若为，则中的项数为 __； （2）设为，记中相邻两项都是的数对个数为，则关于的表达式 为 _______. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． （本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且的为求的值. （本小题满分12分）,我国出现雾霾天气，形成与 有关是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部2012年2月29日，发布《环境空气质量标准》见下表：日均值k(微克) 空气质量等级 一级 二级 超标 某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中随机抽了6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如（十位为茎，个位为叶）（）求甲、乙两市日均值的样本平均数，此判断月中哪个市的空气质量较好； （）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气的概率 （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，PAD是等边三角形，已知AD=4，BD =4，AB=2CD=8． （）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求棱锥P－BCD的体积． （本小题满分1分）满足. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和. 20. （本小题满分1分）F1、F2是椭圆的左、右焦点， O为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，且与椭圆交于不同的 两点A、B. 当，且，求△AOB面积S的取值范围. 21. （本小题满分1分） （I）设函数,求的单调区间; （II）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围. 2014届高三文科数学九模参考答案 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分． 12. 80 13. 16 14. (1,3) 15. (1) 48