弧度制和度制与角度制的换算.ppt

* * * 一复习引入： 问题1：角的分类有哪些？ 角 正角 负角 零角 问题2：在平面几何里，度量角的大小用的单位 是什么？ 度 1度的角是如何规定的？ 周角的1/360为1度 问题3：在半径为r的圆中，n度的圆心角所对 的弧长为多少？ 1加仑＝４.５５升 １英里／时＝１.６１公里／时 实验 下面两圆是半径之比为1：2的两个同心圆，请两位同学用电线弯成圆弧形，并量出两段圆弧的长度，你能有什么发现吗？ 结论：用圆心角所对的圆弧长 与半径之比来度量圆心角是合 理可行的 二、如何建立弧度制的概念 1.定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号 rad表示,读作弧度 探索、讨论： 以弧度为单位来度量角的制度叫弧度制 r r B O A 对弧度概念的进一步理解: 你能归纳出一个求角 的弧度数的公式吗？ 弧长l r 2r 3r l 半径r r r r r r 圆心角a （弧度） 1 典型例题一 例1. 已知圆的半径为0.5，求弧长为1.5的圆弧所对的圆心角的弧度数。 变式训练：已知圆的半径为0.5，求 2 rad圆心角所对的弧长。 三、弧度制与角度制的换算 度 0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o 弧度数 典型例题二 你能将下列的特殊角的角度数转化为弧度数吗？ 例2. （1) 把112o30′化成弧度(精确到0.001)； （2）把112o30′化成弧度（用π表示）。 你能写出把角度制 n 度 换算为弧度值的一个算法吗？ S1 给变量n和圆周率 的近似值赋值； S2 如果角度值n是以“度、分、秒”形式给出，先把n化为以“度”为单位的10进制表示； S3 计算 （把1度换算为弧度值），得出的结果赋给变量a； S4 计算na，赋值给变量 ； 例3. 把 化成度。 解：1rad= 你能发现弧度制与角度制的 区别和联系吗？ 弧度制 角度制 度量单位 弧度(10进制) 度(60进制,1?=60,1′=60??) 单位规定 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 周角的1/360叫做1度的角。 换算关系 基本关系 导出关系 * * *