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小议GPS高程测量拟合若干探讨 　　摘要: 利用大地水准面的原理和方法对CPS测高程与水准测量理论进行了论证分析，提出了采用极少数量的GPS与水准重合点将GPS大地高直接转换为具有厘米量级的方式与方法。 　　Abstract: This paper used the principle and method of the geoid to analyze CPS Altimetric measuring and level measuring theory, proposed to change the GPS ellipsoidal height to centimeter magnitude way and mean by using very small number of GPS and level coincidence points. 　　关键词: 测绘；GPS；似大地水准面；高程异常等值线 　　Key words: mapping；GPS；geoid；height anomaly contour 　　中图分类号：TU71 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）05-0057-01 　　 　　0引言 　　以大地水准面为基准的高程系统称为正高。大地水准面是―族重力等位面中的一个它以它代表地球的实际形状。水准面之间不平行，不同线路的水准高差也不相等。其中，正高的表述如下： 　　Hg=gdh（1） 　　dh为沿水准路线测得的高差，g为沿该路线的重力值，由重力测得，知为沿地面点的垂线至大地水准面之间的平均重力值。由于gm同地面点以下的地壳密度有关，即无法实测，也不能精确计算，最多只能假定地壳密度后，近似地推算。因此，严格说来，地面上一点的正高是不能精确求定的。正高是以大地水准面为基准而，具有重要的物理意义；如以N表示大地水准面和椭球面之间的差距，则正高与大地高之间的关系为：H=Hg+N或Hg=H-N。正常高系统是莫洛金斯基定义的高程系统，有别于正高系统，正常高是以似大地水准面为基准，似大地水准面不是重力的等位面，没有确定的物理意义，可以通过计算求得。其定义为：Hr=gdh（2） 　　rm为大地面沿垂线至大地水准面之间的平均正常重力值。似大地水准面是由地面，点沿垂线向下量取正常高所得各点连接起来而形成的连续曲面，它是正常高的基准面。虽然似大地水准面不是重力的等位面，也没有确定的物理意义，但它很接近大地水准面，在海洋上两者重合，在平原上只差凡厘米，在高山地区相差几米。似大地水准面与椭球面之间的高差，一般称为高程异常。 　　1GPS高程数值的拟合求解方式 　　利用已有地球重力场或大地水准面模型来估算高程异常，虽然原理简单，应用方便，但由于在局部范围内的估算精度还难以满足工程测量应用的需要，尤其是我国还不具备精确大地水准面模型的情况下，其适应范围受到限制。目前比较通行的做法，是在GPS网中用水准测量或三角高程测量的方法施测一定数量的水准点，然后利用高程控制点的大地高和正常高求得其高程异常值，并据此拟合出局部似大地水准面形状，进而推算出测区内其它GPS点的高程异常和正常高。 　　1．1 常数拟合法这种方法对于小范围的工程测量或高程精度要求不高时是非常实用的。它是把局部大地水准面看成是与椭球面平行的，这样，测区内各点的值应该是一致的，所以测区内只需要有―个己知高程点就可以了，当已知高程多于一个时，可取这些点的平均值，也可按加权平均法进行计算。 　　1．2 多项式曲线拟合法当GPS点呈线状布设，在认定沿线似大地水准面为一条连续而光滑的曲线的前提下，我们便可根据控制点的平面坐标x（或y）及其高程异常，通过构造一个插值函数来拟合测线方向上的似大地水准面曲线，然后据此内插其它点的高程异常。 　　2工程实例分析 　　单水准点模型及精度分析：在某市政道路工程中GPS控制网长度约为12km，数据采集时间为2009年。以HLJK006为已知点，按照单点平移原则常数拟合法进行正常高程改正，测绘结果如表1。 　　在5km内高程异常的误差小于10cm，这一精度可以满足1：1000或1：500等测图图根控制高程精度的需求。也可在短距离内满足其它市政工程测量的精度要求。如GPS控制网大致呈线性分布，经过旋转处理后可以以直线的形式表示。以旋转后的坐标x或y做为变量来建立直线方程表示高程异常的变化。仍然以省道201为例来分析，由于其大致分布HLJK1001至HLJK15的坐标方位角为：92 05′59″，S=12043.916m。直接以点的东坐标，大地坐标Y为变量来拟合高程异常。先用HLJK1001与HLJK15来计算直线方程的参数，其方程为：ξ=48.005+y=48.005+0.0000272930403y（