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局部线性嵌入算法在图像处理中的应用 　　摘要： 为了避免光照、姿态、附属物等因素对同一个图像矩阵的差异和识别的影响，采用了局部线性嵌入(LLE)算法，首先对图像库里的图像进行光照预处理,再进用LLE运算得到低维图像特征,并通过仿真实验获得了既能使图像识别避免光照等因素的影响，又能使图像识别率有了大幅度的提高，从而得到利用局部线性嵌入算法对图像进行处理的结论。 　　Abstract： In order to avoid light, gesture, appendages and other factors on the same image matrix and identification of differences, using the locally linear embedding (LLE) algorithm, first image library of pre-illumination image, and then into the use of LLE operation with low-dimensional image features, and the simulation results obtained not only the image recognition to prevent light and other factors, but also make image recognition rates increased significantly, resulting in locally linear embedding algorithm using image processing results. 　　关键词： 局部线性嵌入；非线性降维；特征向量；流形拓扑；模式识别 　　Key words： locally linear embedding; nonlinear dimensionality reduction; feature vector; manifold topology; pattern recognition 　　中图分类号：TP39 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0207-02 　　 　　0引言 　　姿态、光照、附属物等是影响图像识别的主要因素,会使同一个图像的矩阵产生明显的差异。因此,在对图像进行识别时, 使上述因素具备一定的稳定性和不变性是选取图像特征时必须考虑的关键问题[1] 。对于譬如人脸非线性结构的图像，传统的线性提取方法在其特征进行提取时，提取效果往往不能满足用户的要求。局部线性嵌入(LLE)是一种通过局部线性关系的联合来揭示全局非线性结构的非线性降维方法[2]。它是在数据的邻域关系得到保持的条件下,使在高维空间中输入的数据在低维空间中嵌入流形的计算方法，不但使特定实体在不同的表情姿态或不同的光照角度下的图像构成的数据集上得到广泛的应用，使我们很好的学习二维嵌入流形的坐标的物理含义,如姿态连续变化和表情类型不同的人脸图像[2]，而且能够利用局部线性嵌入（LLE）算法使高维的人脸表情图像得到降维,使人脸图像表情数据集在低维空间中具有流形分布特征得到验证,在相近的区域中分布着相似的表情,基本的表情集合从中性表情向外延展成曲线[3]。对低维表情流形的学习方面，Chang等科研工作者做出了不可磨灭的贡献，他们不但发现了数据具有非线性结构的特性,而且验证了它们具有旋转和平移的不变性,使降维后数据能够很好的保持局部几何性质[4]。 　　1局部线性嵌入(LLE)算法实现原理 　　从某种意义上来说，人脸是具有典型的流形结构的特征,在内在变量控制下形成了非线性流形的人脸数据集,要对人脸图像进行有效地识别，“人脸流形”是个不错的模型[5]。因为姿态、表情和和光照等因素不同，使人脸图像在观测空间中曲线分布呈现较大的变化,只要能从对 “人脸流形”分析中得到这些影响因素的控制变量，就能使空间观测的维数得到大幅度的降低。在对人脸图像进行识别时,只要寻找出图像训练集中具有内在规律的代表性变量, 通过对这些变量分析，就可以很好的区分不同人的人脸面像[6]。 　　流形学习的核心问题是重构未知函数f（.），该函数可能是线性,也可能是非线性,还可能无法解析表达[8]。根据数据集的内在特征，可以分为线性问题和非线性问题，对于线性问题的解决，较为成熟的方法有主成分分析（PCA）和Fisher线性判别（FLD），但是基于数据集内在的性质，对于非线性问题的解决则相当棘手，可以通过对一些限制条件的添加达到避免宽泛的目的。例如在局部线性相关的数据集上，添加一些限定条件避免宽泛也是值得考虑的，把非线性结构退化到线性结构,然后找到局部线性问题的表示方法